1、1.解析：C 由 A=-1,0,1，B=1,3,5 得 A B=1射洪中学高2021级高三上期入学考试数学试题(文科)参考答案，所以(A B)C=1 0,2,4=0,1,2,4，故选 C2.解析：A 命题为全称量词命题，则命题的否定为 x 2，log2x 1”故选 A3.【解答】解：z=i(1-i)=1+i，则 z=1-i故选：C4.解析：A 令 2x-1=3，得 x=2，则 f(3)=22-3=1故选 A5.解析：B 函数 f(x)=x2+(k-2)x 的对称轴为 x=-k-22，且开口向上，因为 f(x)在 1，+)上是增函数，所以-k-22 1，解得 k 0故选 B6.解析：f(x)=2
2、x，x 0，f(x+1)，x 0，f-43=f-43+1=f-13=f-13+1=f23=23 2=43，f43=2 43=83，f-43+f43=43+83=4.7.解析：作出不等式组表示的区域如下图中阴影部分，直线 z=x+2y 化为：y=-12 x+12 z 表示斜率为-12 的一组平行线，当 y=-12 x+12 z 经过点 B 有最小值，由 x+y-3=0 x-y+1=0 x=2y=1，所以 B 2,1，则 z=x+2y 的最小值为：z=2+2=4.故选：B.8.解析：令 f x=3x-3-xcosx,x -2,2，则 f-x=3-x-3xcos-x=-3x-3-xcosx=-f x
3、，所以 f x为奇函数，排除 BD；又当 x 0,2时，3x-3-x 0,cosx 0，所以 f x 0，排除 C故选：A9.解析：由 f(2-x)=f(x+1)得 f(3-x)=f(x)，即 f(3+x)=f(-x)=-f(x)，从而 f(6+x)=f(x)，所以 f(x)为周期函数，且一个周期为 6，所以 f(2 021)=f(5)=f(-1)=-f(1)=4.故选：Bxyx-y+1=02x-y-3=0 x+y-3=0ABC文科答案第 1 页 共 7 页10.解析：C 依题意，由 f(3+x)=f(3-x)可知二次函数关于直线 x=3 对称，又因 f(4)f(5)，则 f(x)=ax2+b
4、x+c 在(3，+)单调递增，所以 f(x)开口向上且 f(1)=f(5)，根据二次函数的对称性，若 f(1-x)f(1)，即有 1 1-x 5，所以-4 x 0故选 C11.解析：f(x)=x+sin x，f(x)=1+cos x 0，f(x)单调递增，2 log26 3，f(2)f(log26)f(3)，即 b c a，故选 D12.解析：f(x+1)为偶函数，故 f(x+1)=f(-x+1)，令 x=52 得：f72=f-52+1=f-32，f(x-1)为奇函数，故 f(x-1)=-f(-x-1)，令 x=12 得：f-32=-f12-1=-f-12，其中 f-12=-14+1=34，所
5、以 f72=f-32=-f-12=-34，A 正确；因为 f(x-1)为奇函数，所以 f(x)关于-1,0对称，又 f(x+1)为偶函数，则 f(x)关于 x=1 对称，所以 f(x)周期为 4 2=8，故 f(x+7)=f(x-1)，所以 f(-x+7)=f(-x-1)=-f x-1=-f x-1+8=-f x+7，从而 f(x+7)为奇函数，B 正确；f(x)=-x2+1 在 x (-1,0)上单调递增，又 f(x)关于-1,0对称，所以 f(x)在-2,0上单调递增，且f(x)周期为 8，故 f(x)在(6,8)上单调递增，C 错误；根据题目条件画出 f(x)与 y=-lgx 的函数图象
6、，如图所示：32113121110987654321xyO其中 y=-lgx 单调递减且-lg12-1，所以两函数有 6 个交点，故方程 f(x)+lgx=0 仅有 6 个实数解，D 正确.故选：C13.解析：设 f(x)=x，则 42=2=3，f12=12=13 文科答案第 2 页 共 7 页14.解析：设 g(x)=x5+ax3+bx，则 g(x)为奇函数由题设可得 f(-3)=g(-3)-8=5，得 g(-3)=13又因为 g(x)为奇函数，所以 g(3)=-g(-3)=-13，于是 f(3)=g(3)-8=-13-8=-2115.【解析】k=0 时，0 3 成立，第一次进入循环：k=1
7、,s=1+11=2；1 3 成立，第二次进入循环：k=2,s=2+12=32；2 3 成立，第三次进入循环：k=3,s=32+132=53，3 3 不成立，此时输出 s=53 16.解析：作出函数 f x的大致图象，如图所示：当 x 4 时，f x=-x2+4x 对称轴为 x=2，所以 x1+x2=4，若关于 x 的方程 f(x)=t 有四个实根 x1，x2，x3，x4 x1x2 x3 x4，则 0 t f 2=4，由 t=log2(x-4)=f(2)=4，得 x=6516 或 x=20，则 5 x4 20，又 log2(x4-4)=-log2(x3-4)，所以 log2 x3-4+log2
8、x4-4=0，所以 x3-4 x4-4=1，所以 x3=1x4-4+4，且 x4-4 (1,16)，所以 2x3+12 x4=21x4-4+4+12 x4=2x4-4+12 x4-4+10 22x4-4 12 x4-4+10=2+10=12，当且仅当 12 x4-4=2x4-4，即 x4=6 时，等号成立，故 x1+x2+x3+14 x4的最小值为 16.17.解析：1 A=x x-ax-a+1 0=x a-1 x aB=x x2+x-2 0=x-2 x-2a 1，解得-1 a 8 为假命题，p:x B,x2+2m+1x+m2-m 8 为真命题设 g x=x2+2m+1x+m2-m-8所以 g
9、-2 0g 1 0，解得:-1 m 6-3 m 2所以 m -1,218.解析：(1)f(x)+f(-x)=0，f(-x)=-f(x)，令 x 0，则-x 0，依题意知 f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x，即-f(x)=x2-2x，故 f(x)=-x2+2x；当 x=0 时，f(0)+f(0)=0，故 f(0)=0，故 f(x)的解析式为 f(x)=-x2+2x，x 0，x2+2x，x 2国家创新指数得分 6522022国家创新指数得分 10.828，所以有 99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”文科答案第 4 页 共 7 页(3)由(2)的结论说明：“人均国
10、内生产总值与国家创新指数得分成线性相关关系”；事实上，我国的人均国内生产总值并不高，但是我国的国家创新指数相对比较高，恰恰说明了“中国特色社会主义制度的优越性，能够集中社会力量办大事”20.解析：(1)当 a=-1 时，f(x)=12 x2+2ln x-3x，则 f(x)=x+2x-3=x2-3x+2x=(x-1)(x-2)x(x 0)当 0 x 2 时，f(x)0，f(x)单调递增；当 1 x 2 时，f(x)0 时恒成立，所以 a 12(x2-2x)=12(x-1)2-12 在 x 0 时恒成立令(x)=12(x-1)2-12，x (0，+)，则其最小值为-12 所以当 a-12 时，g(
11、x)0 恒成立又当 a=-12 时，g(x)=(x-1)2x，当且仅当 x=1 时，g(x)=0故当 a -，-12时，g(x)=f(x)-ax 在(0，+)上单调递增21.解析：(1)由已知可得，椭圆 E 的焦点在 x 轴上设椭圆 E 的标准方程为 x2a2+y2b2=1(a b 0)，焦距为 2c，则 b=c，a2=b2+c2=2b2，椭圆 E 的标准方程为 x22b2+y2b2=1又椭圆 E 过点 1，22，12b2+12b2=1，解得 b2=1 椭圆 E 的标准方程为 x22+y2=1文科答案第 5 页 共 7 页(2)由于点(-2,0)在椭圆 E 外，所以直线 l 的斜率存在设直线
12、l 的斜率为 k，则直线 l：y=k(x+2)，设 M(x1，y1)，N(x2，y2)由y=k(x+2)，x22+y2=1，消去 y 得，(1+2k2)x2+8k2x+8k2-2=0由 0 得 0 k2 12，从而 x1+x2=-8k21+2k2，x1x2=8k2-21+2k2，|MN|=1+k2|x1-x2|=2 1+k22-4k2(1+2k2)2 点 F2(1,0)到直线 l 的距离 d=3|k|1+k2，F2MN 的面积为 S=12|MN|d=3k2(2-4k2)(1+2k2)2 令 1+2k2=t，则 t 1,2)，S=3(t-1)(2-t)t2=3-t2+3t-2t2=3-1+3t-
13、2t2=3-2 1t-342+18，当 1t=34 即 t=4343 1，2时，S 有最大值，Smax=3 24，此时 k=66 当直线 l 的斜率为 66时，可使 F2MN 的面积最大，其最大值 3 2422.解析：(1)由题可知：(x-2)2=(sin-cos)2=1-sin2，y2=1+sin2，所以 C1的普通方程为(x-2)2+y2=2又 22 sin+22 cos-22=0，即 C2的直角坐标方程为：x+y-1=02由(1)可知，C2的参数方程为：x=1-22 ty=22 t，代入 C1中有：-1-22 t2+12 t2=2，即 t2+2t-1=0，即 t1t2=-1，t1+t2=
14、-2所以1PA+1PB=PA+PBPA PB=t1+t2t1t2=t1-t2=t1+t22-4t1t2=6文科答案第 6 页 共 7 页23.解析：(1)当 x 12 时，f x=2x+2x-1=4x-1 3，解得 12 x 1；当 0 x 12 时，则有 f x=2x+1-2x=1 3，解得 0 x 12；当 x 0 时，f x=-2x+1-2x=1-4x 3，解得-12 x 0.综上所述，不等式 f x 3 的解集为-12,1.(2)证明：由绝对值三角不等式可得 f x=2x+2x-1 2x-2x-1=1，当且仅当 0 2x 1 时，即当 0 x 12 时，等号成立，故 m=1，所以 a+b+b+c=a+2b+c=1，又因为 a，b，c 均为正数，所以1a+b+1b+c=1a+b+1b+ca+b+b+c=2+a+bb+c+b+ca+b 2+2a+bb+c b+ca+b=4，当且仅当 a+b=b+c=12 时，等号成立，故1a+b+1b+c 4文科答案第 7 页 共 7 页
