1、曲线运动规律与宇宙航行(建议用时：15分钟)1(2019高考全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金解析：选A。金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有Gma，解得aG，结合题中R金R地a地a火，A正确，B错误；同理，有Gm，解得v，再结合题中R金R地v地v火，C、D均错误。2(2020重庆市六校4月联合诊断)中国是第五个独立完成卫星发射的国家，已经进入了世界航天强国的列队。已知我国发射的A、B两颗绕
2、地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为13，且两者动能相等，则下列说法正确的是()AA、B卫星的运行周期之比是3BA、B卫星的运行向心加速度大小之比是31CA、B卫星所受到的万有引力大小之比是31DA、B两颗卫星的发射速度都大于11.2 km/s解析：选C。由公式Gmr，得T2，则，故A错误；由公式Gma，得a，则，故B错误；由于两卫星动能相等即Ekmv2，则有m，由公式Gm，得v，由万有引力定律得FGma，可知93，故C正确；A、B两颗卫星是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，则两颗卫星的发射速度都小于11.2 km/s，故D错误。3. (2020成都市第二次诊断)如图所示，A代表一个静止
3、在地球赤道上的物体，B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星。关于A、B、C绕地心运动的说法正确的是()A运行速度最大的一定是BB运行周期最长的一定是BC向心加速度最小的一定是CD受到万有引力最小的一定是A解析：选A。因A、C的角速度相同，则由vr可知，vCvA；对B、C卫星，由v可知，vBvC，可知vBvC vA，A正确；因A、C周期相同，而对B、C卫星，根据T2 可知，C的周期大于B，可知运行周期最长的是A、C，B错误；因A、C的角速度相同，则由a2r可知，aCaA；对B、C卫星，由a可知，aBaC，可知aBaC aA，向心加速度最小的一定是A，C错误；三个物体
4、的质量关系不确定，不能比较受到万有引力的关系，D错误。4. (多选)(2020青岛市5月统一质量检测)卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为a，卫星的轨道半径为r，a的关系图象如图所示，图中b为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k，该行星的自转周期为T0，引力常量为G，下列说法正确的是()A行星的质量为B行星的半径为C行星的第一宇宙速度为D该行星同步卫星的轨道半径为 解析：选AD。卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有ma，得aGM，图线斜率为kGM，则行星的质量为M，故A正确；加速度最大即卫星运行轨道半径约等于行星半径，则有bGM，解得R，故B错误；行星的第一宇宙速度为v1，故C错
5、误；由公式mr，得r，故D正确。5. (2020佛山市上学期调研)如图，虚线为大气层边界，太空飞行返回器从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器()A在b点处于失重状态B在a、c、e点时的动能相等C在d点时的加速度大小为D在d点时的速度大小v 解析：选C。b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，故A错误；由a到c由于空气阻力做负功，动能减小，由c到e过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e点时速度大小应该满足vavcve，故动能不
6、相等，故B错误；在d点时合力等于万有引力，即mad，故加速度大小ad，故C正确；在d点时万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故速度大小v ，故D错误。6. 如图，在一固定在水平地面上A点的半径为R的球体顶端放一质量为m的物块，现给物块一水平初速度v0，则()A若v0，则物块落地点距离A点为 RB若球面是粗糙的，当v0时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离开球面C若v0，则物块落地点离A点为RD若v0，则物块落地点离A点至少为2R解析：选D。若v0，物块将离开球面做平抛运动，由y2R、xv0t，得x2R，A错误，D正确；若v0，物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段后停在球面上某
7、位置，若摩擦力较小，物块将在球心上方球面上某处离开，向下做斜抛运动，落地点到A点距离大于R，B、C错误。7(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A飞镖击中P点所需的时间为B圆盘的半径可能为C圆盘转动角速度的最小值为DP点随圆盘转动的线速度可能为解析：选AD。飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t，A正确；飞镖击中P点时，P点恰好在圆盘最下方，则2rgt2，解得圆盘的半径r，B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足t2k(k0，1，2，)，故，则圆盘转动角速度的最小值为，C错误；P点随圆盘转动的线速度为vr，当k2时，v，D正确。