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《学案导学与随堂笔记》苏教版数学选修2-3全套备课精选单元测试:第三章 统计案例 章末检测(B).doc

1、第3章统计案例(B)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1对于回归分析,下列说法错误的是_(填序号)在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定;线性相关系数可以是正的,也可以是负的;回归分析中,如果r21,说明x与y之间完全相关;样本相关系数r(1,1)2现在一个由身高预测体重的回归方程:体重预测值4(磅/英寸)身高130(磅)其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算成公制(1英寸2.5 cm,1磅0.45 kg),则回归方程应该是_3某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下表关系:x24568y3

2、040605070y与x的线性回归方程为 6.5x17.5,当广告费支出5万元时,随机误差为_4一位母亲记录了儿子39岁的身高的数据,她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为 7.19x73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则叙述正确的是_(填序号)身高一定是145.83 cm;身高在145.83 cm左右;身高在145.83 cm以上;身高在145.83 cm以下5某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程 0.66x1.562(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.765,估计该城市消费额占人均工资收

3、入的百分比为_6已知两个变量x和y之间有线性相关性,5次试验的观测数据如下表,那么变量y关于x的线性回归方程是_.x100120140160180y45546275927.若由一个22列联表中的数据计算得24.013,那么在犯错误的概率不超过_的前提下认为两个事件有关系8许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时,收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据,建立的线性回归方程是4.60.8x.这里,斜率的估计等于0.8说明_.9某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体

4、数据如下表: 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关,根据表中数据,得到24.844.因为23.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性约为_10某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系11若两个分类变量X和Y的列联表为:y1y2x1515x24010则X与Y之间有

5、关系的概率约为_12下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830据表中数据我们可得出的统计分析推断是_13某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得26.109,估计有_把握认为“文化程度与月收入有关系”14下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;线性回归方程 x 必过点(,);曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;在

6、一个22列联表中,由计算得K213.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_(填序号)二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)有两个分类变量x与y,其一组观测值如下面的22列联表所示:y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数,则a取何值时,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系?16(14分)有一台机床可以按各种不同的速度运转,其加工的零件有一些是二级品,每小时生产的二级品零件的数量随机运转的速度而变化下面是试验所得数据:机床运转速度(转/秒)每小时生产二级品数量(个)851281491611(1)作出散点图;(2)写出

7、回归直线方程17(14分)某聋哑研究机构,对聋与哑是否有关系进行抽样调查,在耳聋的657人中有416人哑,而在另外不聋的680人中有249人哑,你能运用这组数据,得到相应结论吗?请运用独立性检验进行判断18(16分)在钢中碳含量对于电阻的效应的研究中,得到如下表所示的一组数据:碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻y/1518192122.623.826求y与x的线性回归方程,并刻画回归的效果19(16分)在研究水果辐照保鲜效果问题时,经统计得到如下数据:未腐烂发生腐烂合计未辐照251249500已辐照203297500合计4545461 000问:辐照

8、保鲜措施对水果保鲜是否有效?20(16分)某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(1 000 ppm)如下表所示:血硒74668869917366965873发硒13101311169714510(1)画出散点图;(2)求回归方程;(3)若某名健康儿童的血硒含量为94(1 000 ppm),预测他的发硒含量第3章统计案例(B)答案1解析相关系数r的范围是2体重预测值0.72身高58.5解析4磅/英寸4(0.45 kg/2.5 cm)0.72(kg/cm),130磅1300.45 kg58.5 kg.3104583%6. 0.575x14.970.05解析24.0133.841.8一个地区受过

9、9年或更少的教育的百分比每增加1%,则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右90.051013正解析把20052009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15,因此中位数为13(万元),由统计资料可以看出,当年平均收入增多时,年平均支出也增多,因此两者之间具有正线性相关关系110.999解析218.810.828,查表知P(210.828)0.001,x与y之间有关系的概率约为10.0010.999,因此有99.9%的把握认为X与Y有关系12传染病与饮用不干净水是有关系的解析通过独立性检验可知1397.5%14解析正确由回归方程

10、的定义及最小二乘法思想,知正确不正确15解查表可知,要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系,则k2.706,而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5,aZ,即a8,9.故a为8或9时,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系16解(1)散点图如图所示(2) 0.728 6x0.857 5.17解能根据题目所给数据得到如下列联表:哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721 337根据列联表中数据得到K2的观测值k95.29110.828.因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为聋与哑有关系18解钢中碳含量对

11、电阻的效应数据如下表:序号xiyixyxiyi10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302 544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902 567624.7合计3.8145.42.5953 104.285.61由上表中数据,得0.543,145.420.77,x2.595,所以 12.55. 20.7712. 550.54313.96.所以线性回归方程为 13.9612.55x.将数据代入相关指数的计算公式得R20.997 4(小范围内波动亦可)由此可看出用线性回归模型拟合数据效果很好19解根据题中数据,利用公式,得29.295,因为9.2957.879,因此有99.5%的把握认为辐照保鲜措施对水果保鲜有效20解(1)散点图如下图所示:(2)根据回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别求得: 0.236, x10.80.23675.46.99.故所求回归方程为 0.236x6.99.(3)当x94时, 0.236946.9915.2.因此,当地儿童的血硒含量为94(1 000 ppm)时,该儿童的发硒含量约为15.2(1 000 ppm)

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