1、第二章函数的概念与基本初等函数()第一节函数及其表示A级基础过关|固根基|1.函数f(x)的定义域为()A0，2) B(2，)C0，2)(2，) D(，2)(2，)解析：选C由题意知解得所以函数的定义域为0，2)(2，)2如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解析：选D由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意3(2019届长沙模拟)已知f(x)则ff的值等于()A2 B4C2 D4解析：选B由题意得f2，fff2，所以ff4.4已知函数f(x)的定义域为0，2，则函数g(x)f(2x)的定义
2、域为()A0，1 B0，2C1，2 D1，3解析：选A由题意，得解得0x1.故选A.5已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B.C. D解析：选B令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.6已知函数f(x)则满足f(a)2的实数a的取值范围是()A(，2)(0，) B(1，0)C(2，0) D(，10，)解析：选D因为函数f(x)且f(a)2，所以或解得a1或a0.故选D.7设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析：选D当x0时，|x|x，sgn x1，则
3、|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sgn x0，则|x|xsgn x.8(2019届海淀期末)下列四个函数：y3x；y2x1(x0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4解析：选By3x的定义域与值域均为R，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为，yx22x10的定义域为R，值域为11，)，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.9已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)_解析：当a1时，f(a)2a23无解；当a1时，由f(a)log2(a1)3，得a
4、18，解得a7，所以f(6a)f(1)212.答案：10已知函数f(x)满足ff(x)2x(x0)，则f(2)_解析：令x2，可得ff(2)4，令x，可得f(2)2f1.联立，解得f(2).答案：11(2020届陕西省百校联盟高三第一次模拟)设函数f(x)则使1f(x)2成立的x的取值范围是_解析：由不等式1f(x)2得或.解得x0；解得4x9.因此，使不等式1f(x)1，则实数m的取值范围是_解析：ff(0)f(1)ln 10.如图所示，可得f(x)的图象与直线y1的交点分别为(0，1)，(e，1)若f(m)1，则实数m的取值范围是(，0)(e，)答案：0(，0)(e，)B级素养提升|练能力
5、|13.(2019届江西南昌一模)设函数f(x)若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为()A1，2) B1，0C1，2 D1，)解析：选C若x1，可得f(x)x12，因为f(1)是f(x)的最小值，由f(x)2|xa|，可得当xa时递增，当xa时递减，若a1，x1，则f(x)在xa处取最小值，不符合题意；若a1，x1，则f(x)在x1处取最小值，且2a12，解得1a2.综上，可得a的取值范围是1，214具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：yx；yln；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：选B对于，f(x)x，fxf(x)，满足题意；对于，f(x)ln，则flnf(x)，不满足题意；对于，f则ff(x)，满足题意所以满足“倒负”变换的函数是.15已知函数f(x)满足flog2，则f(x)的解析式是_解析：根据题意知x0，所以flog2x，则f(x)log2log2x.答案：f(x)log2x16设函数f(x)则满足ff(a)2f(a)的a的取值范围为_解析：由ff(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，所以a，所以a1.当a1时，有2a1，所以a0，所以a1.综上，a.答案：