1、满分练(四)(18分)(2021吉林长春高三三模)如图甲所示,质量为M=0.8 kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面上,质量m=0.2 kg的滑块B静止在木板的左端。现分别对该系统做以下两种测试:(a)给滑块B一个向右的瞬时冲量I=0.4 Ns,当A、B相对静止时它们的相对位移为x=0.8 m;(b)在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。(1)由测试(a)求滑块B和木板A间的动摩擦因数;(2)由测试(b)求4 s末滑块B的速度大小;(3)由测试(b)求4 s内外力对木板A的总冲量大小。学生作答
2、教师点评1.三个式子虽然题中给定了具体符号,但只要字母设定清楚,都是对的,结果错误只扣结果分方法点拨:第一问如果按照动力学的方法求解,只要列式正确同样给分。2.审题错误,第二问没有分技巧:读题审清题,是正确解答的关键!该题满分18分,该同学作答整体思路不清晰,审题错误,造成扣分,只得到8分满分答题满分练(四)答案 (1)=0.2(2)v=8 m/s(3)I=14 Ns解析 (1)对滑块B分析,由动量定理得I=mv0从开始到A、B共速,由动量守恒可得mv0=(M+m)v由A、B系统能量守恒得mgx=(M+m)v2式联立解得=0.2(2)力F由零开始增加时A、B先共同加速,当A、B将要相对滑动时,
3、设其加速度为a0,拉力为F0,由牛顿第二定律得对Amg=Ma0对BF0-mg=ma0解得F0=0.5 N由图象可以得出:此时t1=1 s。因为F-t图象与t轴围成的面积表示冲量在01 s时间内,F的冲量为I=0.25 Ns对A、B系统列动量定理可得I1=(M+m)v0解得v0=0.25 m/s由图象面积可求得从14 s内F的冲量为I2=2.75 Ns对B列动量定理得I2-mgt2=mv1-mvn得4 s末滑块B的速度v1=8 m/s(3)相对滑动后,A的加速度恒定,大小为a0t=4 s时,A的速度为v2=v0+a0t2=1.75 m/s对A分析,由全程动量定理得IA=Mv2解得IA=1.4 Ns
