1、第二次段考数学（文）试题一、选择题（每题5分共60分）1、是虚数单位，复数 （ ）AB C D 2、身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析A.殘差 B.回归 C.二维条形图 D.独立检验3、圆的圆心的极坐标是（ ） A. ( B. C. D.4、把正三角形ABC沿高AD折成二面角BADC后，BC=AB，则二面角BADCA30 B45 C60 D905、已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）ABC D6、下列说法中正确的是( ).独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作
2、出拒绝的推断；独立性检验一定能给出明确的结论 A B C D7、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理 （ ）A是正确的 B大前题错误 C小前题错误 D推理形式错误8、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （ ）A、B、C、D、9、如右图所示的程序框图输出的结果是（ ）A6 B. -6C5 D-510、若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（ ）A B C D11、一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形,则它的外接球的表面积等于( )主视图第5题图A. B.C.9 D. 12、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、
3、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是A编号1 B. 编号2 C. 编号3 D. 编号4 二、填空题（每题5分共20分）13、从1，2，3，4，5，6中随机选一个数，从1，2，3中随机选一个数，则的概率等于 14、已知长方体ABCD，AB=3,BC=2,E为BC的中点，P为AB上任一点，若PED=45则判定P,D,C,E是否共圆?_(填“是”或“不是”)15、已知一组观测值()（）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率,及,则回归直线方程为_16、对于平面几何中的命题“如果两个
4、角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ”,这个类比命题的真假性是 。三、解答题17、（本小题10分）有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：合计合计其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？18、（本小题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）设函数的图象与轴有两个交点，求的值。19、（本小题满分12分）在四棱椎P - ABCD中，ABC=ACD= 90BAC=CAD=60PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2 （1）求四棱锥P-ABCD的体积V； （
5、2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线C:,按坐标变化得曲线，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知射线与曲线交于点（I）求曲线，的极坐标方程；（II）若点，在曲线上，求的值21、（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x0 a20 或a-719、略20、曲线C:,按坐标变化得曲线： 整理得 设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或. 6分（II）
6、因为点， 在在曲线上, 所以, 8分 所以. 10分21、本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，满分13分。解：（I）因为x=5时，y=11，所以（II）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大22. 解：（1）又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是的两根，（2）由题意， 高考资源网%