1、第1课时 算法的概念 核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P2P5，回答下列问题(1)对 于 一 般 的 二 元 一 次 方 程 组a1xb1yc1，a2xb2yc2，其中 a1b2a2b10，如何写出它的求解步骤？提示：分五步完成：第一步，b2b1，得(a1b2a2b1)xb2c1b1c2，第二步，解，得 xb2c1b1c2a1b2a2b1.第三步，a1a2，得(a1b2a2b1)ya1c2a2c1，第四步，解，得 ya1c2a2c1a1b2a2b1.第五步，得到方程组的解为xb2c1b1c2a1b2a2b1，ya1c2a2c1a1b2a2b1.(2)在数学中算法通常指什么？
2、提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤2归纳总结，核心必记(1)算法的概念12 世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行的过程数学中的算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤现代算法通常可以编成，让计算机执行并解决问题算术运算一定规则明确有限计算机程序(2)设计算法的目的计算机解决任何问题都要依赖于只有将解决问题的过程分解为若干个，即，并用计算机能够接受的“”准确地描述出来，计算机才能够解决问题算法明确的步骤算法语言问题思考(1)求解某一个问题的算法是否是唯一的？(2)任何问题都可以设计算法解决吗？提示：不是提示：不一定课前反思通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1
3、)算法的概念：；(2)设计算法的目的：.思考 1 应从哪些方面来理解算法的概念？名师指津：对算法概念的三点说明：(1)算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成(2)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点思考 2 算法有哪些特征？名师指
4、津：(1)确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果，不能模棱两可(2)有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题(4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决讲一讲1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列
5、，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果尝试解答 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故 B 不正确 算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故 C、D 都不正确描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故 A 正确答案：A 判断算法的关注点(1)明确算法的含义及算法的特征；(2)判断一个问题是否是算法，关键看是否有解决
6、一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成练一练1(2016西南师大附中检测)下列描述不能看作算法的是()A洗衣机的使用说明书B解方程 x22x10C做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤D利用公式 Sr2 计算半径为 3 的圆的面积，就是计算 32解析：选 B A、C、D 都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而 B 只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法.假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a生火 b将水倒入锅中 c找茶叶 d洗茶壶、茶碗 e用开水冲茶思考 1 你能设计出在家中泡茶的步骤吗？名师指津：aacde思考 2 设计算法有什么要求？名师指
7、津：(1)写出的算法必须能解决一类问题；(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少；(3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行讲一讲2写出解方程 x22x30 的一个算法尝试解答 法一：算法如下第一步，将方程左边因式分解，得(x3)(x1)0；第二步，由得 x30，或 x10；第三步，解得 x3，解得 x1.法二：算法如下第一步，移项，得 x22x3；第二步，式两边同时加 1 并配方，得(x1)24；第三步，式两边开方，得 x12；第四步，解得 x3 或 x1.法三：算法如下第一步，计算方程的判别式并判断其符号(2)243160；第二步，将 a1，b2，c3，代入求根公式 x1，x2b b24ac2a
8、，得 x13，x21.设计算法的步骤(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将步骤表示出来练一练2设计一个算法，判断 7 是否为质数解：第一步，用 2 除 7，得到余数 1，所以 2 不能整除 7.第二步，用 3 除 7，得到余数 1，所以 3 不能整除 7.第三步，用 4 除 7，得到余数 3，所以 4 不能整除 7.第四步，用 5 除 7，得到余数 2，所以 5 不能整除 7.第五步，用 6 除 7，得到余数 1，所以 6 不能整除 7.因此，7 是质数.讲一讲3一次青青草原草原长包包大
9、人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法思路点拨 先根据条件建立过程模型，再设计算法尝试解答 包包大人采取的过河的算法可以是：第一步，包包大人带懒羊羊过河；第二步，包包大人自己返回；第三步，包包大人带青草过河；第四步，包包大人带懒羊羊返回；第五步，包包大人带灰太狼过河；第六步，包包大人自己返回；第七步，包包大人带懒羊羊过河 实际问题算法的设计技巧(1)弄清题目中所给要求(2)建立过程模型(3)根据过程模型建立算法步骤，必要时由变量进行判断练一练3一位商
10、人有 9 枚银元，其中有 1 枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？解：法一：算法如下第一步，任取 2 枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7 枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元法二：算法如下第一步，把 9 枚银元平均分成 3 组，每组 3 枚第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组第三步，取出含假银元的那一组，从中任取 2 枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元课堂归纳感悟提升1本节课的重点是理解算法的概念，体会算法的思想，难点是掌握简单问题算法的表述2本节课要重点掌握的规律方法(1)掌握算法的特征，见讲 1；(2)掌握设计算法的一般步骤，见讲 2；(3)会设计实际问题的算法，见讲 3.3本节课的易错点(1)混淆算法的特征，如讲 1.(2)算法语言不规范致误，如讲 3.
