1、数学试卷（文科） 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1复数，则z=在复平面内的对应点位于（ ） A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2数列中的等于（ ） A B C D3.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）A.B.C.2D.4.直线的参数方程是（ ）A. （t为参数） B .（t为参数）C . （t为参数）D .（t为参数）5下面
2、使用类比推理正确的是( )A.“若则”类推出“若，则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A. (，) B. (，) C . (3，) D. (-3，)7下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A121.04 B123.2 C21 D45.128、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心
3、D. 直线过圆心9函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ） A . 1，1 B . 3，-17C. 1，17 D. 9，19开始n=1，S=1S=S+2nn= n+1n 3否输出S结束是10函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个D个11、执行如图所示的程序框图,输出的结果S 等于( )A. 5 B. 7 C. 9 D. 1312对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2011
4、-2012第二学期高二年级期中考试题（数学文科）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为5x250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为_ 14若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 15.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的方程是 . 16已知点是圆上的动点，若恒成立，则实数的取值范围 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（10分）已知复数（是虚数单位） （1）计算 ； （2）若，求实数，的值18（12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在
5、某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人（1）根据以上数据列出列联表；（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考公式及数据：, 0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）已知直线经过点P（1，1），.（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积.20.（12分）. 证明下列不等式（1）求证：当a、b、c为正数时，（2）已知试
6、用分析法证明：21.（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为 （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.密 .封 线 内 禁 止 答 题22. （12分）)已知函数f(x)ln(x+1)x求函数f(x)的单调递减区间；若，证明：开滦二中2011-2012学年第二学期高二年级期中考试题数学试题（文科）答案三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17解： ：（1）= 4分（2） 6分所以由复数相等的充要条件得： 8分 所以 10分18 解
7、：（1）由已知可列列联表得：（5分）患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320合计80460540（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为： （10分）因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关（12分）19 解：（1）直线的参数方程为 -4分（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则点A，B的坐标分别为 ，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 -8分 因为是方程的解，从而所以， -12分需证 需证 需证，只需证10 因为10显然成立，所以原命题成立-12分21解：（1）由得曲线的普通方程为，即曲线的直角坐标方程为（6分）（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段公共弦长为（12分）22解：函数f(x)的定义域为1。由1，得x0