1、20142015学年度第一学期第二学段模块检测 高二（文）数学试题二语 2015.02本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶
2、带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知倾斜角为的直线经过，两点，则（ ）. . . . 2命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个3半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A B C D正（主）视图侧（左）视图俯视图4四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）. B. C. D. 5已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面
3、6若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A B C D7设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若则 B. 若则 C若则 D. 若则 8如果实数满足，那么的最大值是 A B C D9如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ） A B平面 C三棱锥的体积为定值 D的面积与的面积相等10椭圆上的两点关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分11命题“,”的否定形式为 ；12对于任意实数，直线所经过的定点是 ； 13若圆与圆
4、内切，则的值为_；14抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是 ； 15双曲线与椭圆的中心在原点，其公共焦点在轴上，点是在第一象限的公共点若，的离心率是，则双曲线的渐近线方程是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知直线，（）若，求实数的值；（）当时，求直线与之间的距离17（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，是的中点，是与的交点.（）求证：平面；（）求证：平面18（本题满分12分）已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19（本题满分12分）如图，在矩形中，点为边上的
5、点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面.（）求证：平面平面；（）求四棱锥的体积20（本题满分13分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,（）求圆的方程；（）求过点的圆的切线方程；（）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程21（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）（）求椭圆的方程；（）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由20142015学年度第一学期第二学段模块检测高二（文）数学二语答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分。A C C
6、 A D B B C D D 二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11, ； 12； 13； 14； 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解：若，直线与相交但不垂直，所以，当直线与垂直或平行时，直线的方程可化为：直线的方程可化为： 2分（）若，则，解得； 5分（）当时，有，解得， 9分此时，的方程分别为：，即，故它们之间的距离为 12分17. （本小题满分12分）证明：（）连结 1分因为是的中点，是与交点,所以是的中点.所以3分又因为平面，平面所以平面5分（）因为底面，所以又，所以平面，7分由正方形，可
7、知 8分由（）知，所以，10分因为平面，所以平面 12分18（本小题满分12分）解：若命题为真命题 ，则，即整理得，解得4分若命题为真命题 ，则，解得8分 因为命题为假命题，为真命题，所以中一真一假， 10分若真假，则 ; 若假真，则， 所以实数的取值范围为. 12分19（本小题满分12分）（）证明：在中,在中，,. 3分平面平面，且平面平面 平面,平面，平面平面. 6分（）解：过做,平面平面平面且平面平面 平面,四棱锥的高.8分 10分则.12分20（本小题满分13分）解：（） 因为圆与轴交于两点,所以圆心在直线上由得即圆心的坐标为 2分半径,所以圆的方程为. 4分（）由坐标可知点在圆上，由得切线的斜率为， 故过点的圆的切线方程为. 8分（）设， 因为为平行四边形，所以其对角线互相平分， 即解得 1 0分 又在圆上， 代入圆的方程得，即所求轨迹方程为，除去点和 13分21.（本小题满分14分）解：（）由题意得, 1分 由可得, 2分 所以, 3分 所以椭圆的方程为. 4分（）由题意可得点, 6分 所以由题意可设直线,. 7分 设，由得. 由题意可得,即且.8分 . 9分 因为 10分 ， 13分 所以直线关于直线对称. 14分