1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.3 电场强度 学案2（人教版选修3-1）1三价铝离子的电荷量为_C.2真空中有两个相距0.2 m的点电荷A和B.已知QA4QB，且A受B的斥力为3.6102 N，则QB_C，且A受B的斥力FA和B受A的斥力FB的大小之比FA：FB_.3将一电荷量为4109 C的检验电荷放入电场中，电荷所受的电场力为2105 N，则该点的场强为_N/C.4匀强电场的电场线是_5在点电荷Q2.0108 C产生的电场中有一点A，已知A点距点电荷Q的距离为30 cm，那么点电荷在A点产生的场强为_N/C.答案 1. 4.81019 2. 2107 11 3. 5103 4.间距相等
2、的平行线 5.2103一、静电场中的受力平衡问题1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质也是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已3求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决问题例1 一根长为3l的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属圆环A和B，将丝线的两端系于同一点O，如图1所示当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上如
3、果不计环与线的摩擦，问两环各带多少电荷量？(已知静电力常量为k)图1问题引导 1.本题中研究对象是什么？研究对象受哪些力作用？2.题中有几根线？同一条丝线上各处的力有什么特点？解析 因为两个小环完全相同，它们的带电情况可认为相同，设两小环带电均为q，同时小环又可视为点电荷取右环B为研究对象，受力分析如图所示，将OB线对小环B的拉力沿竖直方向和水平方向分解，由库仑定律得B受到A的斥力Fk.根据平衡条件，竖直方向有FTcos 30mg；水平方向有FTFTsin 30F；联立解得：q 答案 qA ，qB 变式训练1 如图2所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次
4、实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为( ) 图2A2 B3 C2 D3答案 C解析 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程求解设细线长为l，A的带电荷量为Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析作出受力图，如图所示根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan ，其中Fk两式整理得：q将题干中的两种情况代入得：2.例2 如图3所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝
5、线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为( )图3A. B. C. D.解析 取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如右图所示则Eqmgsin ，得E所以，该匀强电场的场强大小可能值为E.答案 ACD变式训练2 如图4所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上
6、，且处于同一竖直平面内若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置；如果将小球B向右推动少许，则两球重新达到平衡时，两个小球的受力情况与原来相比( )图4A推力F将增大B竖直墙面对小球A的弹力将减小C地面对小球B的弹力一定不变D两个小球之间的距离增大答案 BCD解析 将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力FN(也是地面对B的支持力)，将B向右推动少许后，竖直方向受力不变，所以FN(mAmB)g为一定值，C正确然后对B受力分析，如图所示，由平衡条件可知竖直方向：FNmBgF斥 cos ，向右推B，减小，所以F斥减小，由F斥k得，A、B间距离r增大，D正
7、确而FF斥 sin ，减小，F斥减小，所以推力F减小，A错误墙面对A的弹力FNF斥sin 将减小，B正确方法总结 例1是在多个力作用而平衡时采用了正交分解法，变式训练1则采用了力的合成的方法；例2是平行四边形定则的应用；变式训练2是整体法的应用这些方法在必修1中都常用，是处理力学问题的基本方法，此处仅仅多了一个电场力二、静电场与牛顿第二定律的结合用牛顿第二定律解答动力学问题的前提是做好受力分析，在匀强电场中FEq，电场力由电场和电荷的电荷量及电性决定；库仑力的计算要注意电性和点电荷间的间距例3 如图5所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电
8、，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：图5(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小问题引导 1.由题中“间距不变”我们能否得出这样的结论：三球在运动过程中速度时刻相等？三球在运动过程中加速度相等？2.三球间距不变，则能否把它们视为一个整体？解析 对A球进行受力分析如图所示，A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2后，产生向右的加速度，故F2为引力，C球带负电，根据库仑定律得：F1，F2又F2sin 30F1，所以qC2q对A球有：a对A、B、C整体有：F3ma故F3.答案 (1)C球带负电，电荷量为2q (2)F3方法总结 整
9、体法与隔离法是处理物体系问题的基本方法库仑力是两个点电荷间的作用力，当把两个点电荷看做整体时，库仑力属于内力，一定要注意这类问题往往是整体法与隔离法相结合，恰当选取研究对象，可使问题变得简捷变式训练3 如图6所示，在光滑绝缘水平面上固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上取向右为正方向，若释放a球，a球的初始加速度为1 m/s2；若释放c球，c球的初始加速度为3 m/s2，则释放b球时，b球的初始加速度为多少？图6答案 2 m/s2解析 设b对a、b对c、c对a的作用力的大小分别为F1、F2、F3，则对a有：F1F3maa对c有：F3F2mac对b有：F1F2mab联立解得：a
10、b2 m/s2.【即学即练】1. 如图7所示，质量、电荷量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、，则( )图7A若m1m2，q1q2，则B若m1m2，q1q2，则C若q1q2，m1m2，则D若m1m2，则，与q1、q2是否相等无关答案 D解析 对m1球受力分析：有tan 同理tan 因F库，无论q1与q2的关系怎样，两球所受库仑力相同，F库与F库是作用力和反作用力，所以有，即当m1m2时，D选项正确2设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地
11、方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A向星球下落 B仍悬浮C推向太空 D无法判断答案 B解析 粉尘悬浮即受力平衡：G，kqQGMm; 故在另一个地方则有G仍平衡，故B项正确3两个正负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动以下说法中正确的是( )A它们所受到的向心力的大小不相等B它们做匀速圆周运动的角速度相等C它们的线速度与其质量成反比D它们的运动半径与电荷量成反比答案 BC解析 对任一个电荷受力大小均为；故有m1r12m2r22(且有r1r2L)可得m1r1m2r2即半径与质量成反比；由相同可得即线速度与半径成正比故线速度与质量成反比，B、C选项正确4. 如图8所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为2q和q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力图8答案 2mgEq解析 以整体为研究对象，库仑力为内力，则FT2mgEq，由牛顿第三定律得，细线对悬点O的作用力FTFT2mgEq.高考资源网版权所有，侵权必究！