1、1.2 研究产生感应电流的条件 学案（粤教版选修3-2）【思维激活】在前面的学习中，我们已经知道，电可以生磁，用闭合电路的部分导体在磁场中运动切割磁感线时可以产生感应电流，还有其他的方法可以产生感应电流吗？产生感应电流的条件是什么？提示：产生感应电流的条件是闭合电路的磁通量发生变化，所以还可磁过改变磁性强弱，改变磁通量等。【自主整理】1.重复初中做过的实验，当闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，闭合电路中就会产生感应电流，因为闭合电路所围的面积发生了变化，也就是穿过该面积的磁通量发生变化。2.把磁铁的某一磁极向线圈（与电流表组成闭合回路）中插入时，电流表指针发生偏转，从线圈中抽出时，电流
2、表指针也会偏转，但两次指计偏的方向相反，不管是将磁极插入还是抽出，穿过线圈的磁感线的条数都发生了变化，也就是穿过闭合线圈的磁通量发生了变化。探究：如图1-2-1所示，线圈A（小线圈）通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B（大线圈）连接到电流表上，在开关闭合的瞬间，电流表的指针是否会发生偏转？会。A线圈稳定后，指针是否发生偏转？不会。在迅速改变滑动变阻器触头位置的过程中，电流表指针是否会发生偏转？会。在断开电键的瞬间，电流表指针是否会发生偏转？会。在A线圈中的电流发生变化时，B线圈中就会产生感应电流，当开关闭合稳定后，插入或抽出铁芯的过程中，电流表的指针是否会发生偏转？会。图1-2-1总结：综上所
3、述，不管使用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生，这就是产生感应电流的条件。【高手笔记】1.借助磁场（或磁场变化）产生电流的现象称为电磁感应现象。按其产生的方式可分为：“动生切割型”、“磁通变化型”及“自感型”（后续课程将学到）等。不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。（1）当闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，引起闭合电路磁通量发生变化，可单边（或多边）以平动（或转动、扫动）方式做切割磁感线运动。（2）引起穿过闭合电路的磁通量发生变化，有如下三种形式：=BS，即B不变，与B正对的面积S改变；=BS，即面积S不变，磁场变
4、化，=BS，即磁场和面积都变化。2.能量守恒定律是一个普遍适用的定律，同样适用于电磁感应现象。当闭合电路中产生感应电流时，电流做功，消耗了电能。这电能从何而来？一般有两种情况：（1）在导体切割磁感线或在线圈中插入、抽出条形磁铁等几种情况中，外力推动导体或条形磁铁做功，消耗了机械能，产生了电能是从机械能转化而来的；在穿过闭合线圈中的磁场发生变化的情况中，则是磁场能转化为电能。（2）如图1-2-2所示，当闭合开关或断开开关时，或用变阻器改变电路中的电阻时，螺线管A中的电流发生变化，产生了变化的磁场，使螺线管B中的磁通量发生变化，产生感应电流，电能由螺线管A转移给螺线管B，这是一个间接的转移；A的电
5、能先转化为磁场能，磁场能再转化为B的电能。本质上都是能量的转化。图1-2-2【名师解惑】1.产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化是电路中产生感应电流的惟一条件，也是普适条件，其中闭合电路是产生感应电流的前提，而磁通量发生则是产生感应电流的根本，在实际问题中，磁通量发生变化的原因主要有如下几种情况：（1）闭合电路的部分导体在匀强磁场中做切割磁感线的平动，在这种情况下，磁感应强度B不变，而面积发生变化，故磁通量发生变化。必须注意“部分”两字。若整个闭合电路都在匀强磁场中做平动切割，穿过回路的磁通量并不发生变化。（2）闭合电路的部分导体在匀强磁场中做切割磁感线的转动。在这种情况下，也是B不
6、变，S发生变化，故磁通量发生变化。（3）闭合电路在匀强磁场中绕一定轴转动，定轴与电路平面共面，且与磁场方向垂直，如图1-2-3所示。在这种情况下，磁感应强度B不变，而闭合电路所围面积在垂直于磁场方向上的投影在变化，故穿过电路的磁通量发生变化。图1-2-3（4）闭合电路处在磁感应强度（B）随时间变化的磁场之中，如图1-2-4所示，在这种情况中，面积S不变，而磁感应强度B发生变化，故穿过回路的磁通量发生变化。图1-2-42.电磁感应现象中的能量的转化当在闭合电路中产生感应电流时，电流做功，消耗了电能，根据能量守恒定律，能量不会被创造，也不会被消灭。那么，是什么能量转化为电能呢？一般有两种情况：（1
7、）如图1-2-5甲所示导体ab向右运动，在电路中产生感应电流，是ab的机械能转化为电能，即_转化为电能。图1-2-5（2）如图1-2-5乙所示，当图中R变化时，线圈a中变化的电流产生变化的磁场，从而使b中的磁通量发生变化而在b中产生感应电流，此外电能是螺线管a转移给b的，但此处的转移不像导线导电一样直接转移，而是一个间接的转移；电能磁场能电能，实质上还是能量的转化。3.对导体棒切割磁感线的理解要注意几点闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，闭合电路中产生感应电流。如图1-2-6所示，当导体ad向右运动时，穿过abcd的磁通量发生变化（面积变大），所以在abcd回路中产生感应电流。由此可见“
8、切割磁感线”产生感应电流和“磁通量变化”在本质上是一致的。图1-2-6在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：（1）导体是否将磁感线“割断”，如果没“割断”，就不能说切割，如图1-2-7所示，（a）、（b）两图中，导线是真“切割”，而图（c）中，导体没有切割磁感线。图1-2-7（2）即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流，如图1-2-8所示，对于图（a），尽管导体“切割”了磁感线（匀强磁场），但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；对于图（b），导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流，对于图（c），闭合导体在非
9、匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。图1-2-8（3）即使是闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动，也不能绝对保证一定存在感应电流，如图1-2-9所示，abcd方框的一部分在匀强磁场中上下平动，尽管是剖分切割，但同样在线框中没有感应电流。图1-2-9由以上讨论可见，导体切割磁感线，是不是在导 体中产生感应电流的充要条件，归根结底还得要看穿过闭合回路的磁通量是否发生变化。【讲练互动】例1.如图1-2-10所示，p为一个闭合的金属弹簧圆圈，在它的中间插有一根条形磁铁，现用力从四周拉弹簧圆圈，使圆圈的面积增大，则穿过弹簧圆圈面的磁通量的变化情况是_，环内是否有
10、感应电流_.图1-2-10 图1-2-11解析：本题中条形磁铁感应线的分布如图1-2-11所示（从上向下看），因为磁感线是闭合曲线，故条形磁铁外 部的磁感线都要会聚到条形磁铁的内部，面磁通量是穿过一个面的磁感线的多少，由于进去和出来的磁感线要抵消一部分，当弹簧圆圈的面积扩大时，进去的磁感线条数增加，而出来的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量减小，回路中将产生感应电流。答案：减小 有【黑色陷阱】本题很容易错认为“圆圈面积增大，磁通量变大”，这是对磁通量的物理意义和条形磁铁磁感线分布情况不清造成的，本题中，圆圈处于非匀强磁场中，有能用=BS讨论。【变式训练一】1.P是一个用金属制成的闭合弹簧
11、，在它的中间插有一根条形磁铁，用力从四周拉弹簧环，使环的面积增大，如图1-2-12，在此过程中（ ）图1-2-12 图1-2-13A.穿过环的磁通量减小，环中产生了感应电流B.穿过环的磁通量增大，环中产生了感应电流C.穿过环的磁通量无变化，环中无感应电流D.穿过环的磁通量减小，环中无感应电流解析：首先要搞清楚弹簧环内的磁感应线的分布，其分部如图1-2-13所示，可见当弹簧环在外力作用下增大面积后所剩下的磁感线的净条数不是拉加而是减少了，帮穿过环的磁通量减小，在环中产生了感应电流，正确答案是A。答案：A例2.如图1-2-14所示，两同心圆环A和B的半径，处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条
12、形磁铁的轴线与圆环平面重合，则穿过两圆环的磁通量大A与B的大小关系是（ ）图1-2-14A.ABB.A=BC.ABD.无法比较解析：此 处应注意磁体内外磁感线方向相反，由于穿过环A的磁感线的净条数小于穿过环B的磁感线的净条数，所以C正确。答案：C【变式训练二】1.边长L=10cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面间的夹角=30，如图1-2-15所示，磁感应强度随时间变化的规律为B=3+3t（T），则第3s内穿过线圈的磁通量的变化量为多少？图1-2-15解析：第3s内就是从2s末到3s末，所以2s时的磁感应强度为B1=（2+32）T=8T，3s时的磁感应强度为B2=（2+33）T
13、=11T，根据公式=BSsin=(11-8) 0.12sin30Wb=1.510-2 Wb.答案：1.510-2 Wb【体验探究】【问题】如何理解磁通量的变化产生的电流？【导思】导体切割磁感线运动或条件磁铁在线圈中运动匀可改变磁通量【探究】实验1 闭合电路中部分导体做切割磁感线运动。如图1-2-16所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中有电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中无电流产生。图1-2-16实验2 条形磁铁在线圈中运动。如图1-2-17所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中有的电流产生，但磁铁在线圈中静止不动时，线路中无电流产生。图1-2-17实验3 改变螺丝管AB中的电流如图1-2-18所示，将小螺线管AB插入大螺线管CD中不动，当开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中也有电流通过。图1-2-18【探究】实验1是通过导体运动改变回路的磁通量；实验2是磁体（即磁场）运动改变回路的磁通量；实验3通过改变原线圈中的电流来改变磁场强弱，进而改变穿过回路的磁通量。所以可以将产生感应电流的条件描述为“不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”。
