1、数学试卷答题时间：90 分钟 满分：150 分一选择题（每小题5分，共60分，将答案填在答题卡内，否则不给分）1设向量，则等于（ ） A1 B2 C3 D4 2在ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c若a，b1，A60，则B（）A45B30C60D 903若等差数列，且，则的值为（ ） A21 B63 C13D574函数（x0）的最小值是（）A2 B4C6 D85已知向量，且，则实数的值为（） A1 B C D26在ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C120，则c（）A37B13CD7关于x的不等式的解集是（ ） ABCD8在等比数列an中，a11，an+12an0，
2、则a5（）A16B32C64 D1289. 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为（ ） ABCD10已知，则下列不等式正确的是（ ） ABCD11如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（ ）ABC D12已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 12二填空题（共20分，每小题5分）13 若实数满足约束条件，则的最大值为_.14底面半径为2，母线长为4的圆柱，则圆柱的表面积为 15.已知等差数列的前项和为，且，则 ；16已知，则夹角为 三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题12分）设锐角三角形ABC
3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小(2)若，求三角形ABC面积。18（本题12分）已知向量与向量，（1）若求;（2）若，与共线，求m.19（本题12分）已知等差数列满足， （1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的前项和.20(本小题15分) 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2, (1) 若b=4,求的值；(2) 若的面积为4，求b,c的值.21(本小题14分) 已知数列的前项和为（1）求的通项公式；（2）求使得最小时的值.22 附加题（本题5分）数列满足=，则数列的前2020项和。答案一、 选择题（每小题5分，共60分将答案填在下面答题卡内，否则不给分
4、。）题 号123456789101112答 案BBDBCDDAACBA二、填空题（共20分，每小题5分）13、 6 14、 15、 36 16、 三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小(2)若，求三角形ABC面积。解：（1）由正弦定理 因为三角形ABC是锐角三角形 （2）18、（本题12分）已知向量与向量，（1）若求;（2）若，与共线，求m.解：（1）（2）因为与共线所以m=419、（本题12分）已知等差数列满足， （1）求的通项公式（2）设等比数列满足，求的前项和.解：（1） , (2) 20、(本小题15分) 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2, (1) 若b=4,求的值；(2) 若的面积为4，求b,c的值.解：（1） （2） 21、(本小题14分) 已知数列的前项和为（1）求的通项公式；（2）求使得最小时的值.解：(1) (2) 22. 附加题（本题5分）数列满足=，则数列的前2020项和为 。
