1、强化训练一动力学和能量观点分析多过程问题(建议用时：25分钟)1(2020浙江省名校联盟创新卷)如图所示，AB段为长度L13 m的水平静止传送带，右侧为与它等高的台面BC，长度L21 m，右边是半径R0.5 m的光滑半圆轨道CDE，物块以v02 m/s的初速度从传送带A点向右运动，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为0.25，物块的质量为1 kg。(1)求物块到达圆轨道最低点C对轨道的压力值。(2)通过计算判别，物块能否到达圆轨道的最高点E?(3)若传送带可以转动，请判别物块能否恰好到达D点，若能请计算出传送带速度，若不能请说明理由。解析：(1)物块从A到C位置过程，由动能定理得mg(L1
2、L2)mvmvvC m/s在C点由牛顿第二定律得FNmgm，得FN50 N根据牛顿第三定律，物块到达圆轨道最低点C对轨道的压力值为50 N；(2)到达E点，最小速度需要满足mgm所以vE从C到E有mvmg2Rmv所以不能到达；(3)若恰好到达D点，根据动能定理，物块离开传送带的速度满足mvmgL2mgR解得vB m/s所以物块在传送带上必须减速才能满足从v02 m/s减速到 m/s必须要有fmgma2axvvx5 mL13 m所以不存在这样的速度。答案：(1)50 N(2)不能到达(3)见解析2(2020宁波市适应性考试)某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上的直轨道AB
3、运动L10 m后，从B点进入半径R0.1 m的光滑竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角30的倾斜直轨道CD，最后在D点速度方向变为水平后飞出(不考虑经过轨道中C、D两点的机械能损失)。已知赛车质量m0.1 kg，通电后赛车以额定功率P1.5 W工作，赛车与AB轨道、CD轨道间的动摩擦因数分别为10.3和2，重力加速度g取10 m/s2。(1)求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度vP的大小。(2)若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，求赛车通电的最短时间。(3)已知赛车在水平直轨道AB上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，选择CD轨道合适
4、的长度，可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此时CD轨道的长度。解析：(1)小球恰好能过最高点P，在P点小球只受到重力，重力提供向心力，即mgm；代入数据可得vP1 m/s；(2)由(1)小题可知，若要赛车做完整圆周运动，即小车到达P点的速度至少为1 m/s，赛车从开始运动至到达P点的全过程，由动能定理得Pt1mgLmg2Rmv代入数据可得，赛车的最短通电时间t s2.17 s；(3)赛车在AB轨道的最后阶段做匀速运动，牵引力与滑动摩擦力平衡，其速度大小为v设CD轨道的长度为l，对赛车沿CD向上运动过程运用动能定理可得mvmv2mglsin 2mglcos 赛车从D飞出后做平抛运动，其水平位移为x，则有xvDt，lsin gt2联立可得x 由数学知识可得，当lm，水平位移x有最大值，最大值为x m。答案：(1)1 m/s(2)2.17 s(3) m m3
