1、高考资源网( ),您身边的高考专家唐山一中2013届高三第一次月考数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,集合,则( )A.(-) B.(- C.-) D.-2.已知是第二象限角,且sin(,则tan2的值为( )A. B. C. D. 3.下列函数中,在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D.4. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的函数是( )A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是( )A.(3,4) B.(2,e) C.(1,2) D.(0,1)6.已知二次
2、函数,若是偶函数,则实数的值为( )A. -1B.1C.-2D.27. 已知是非零向量且满足,则与的夹角是( )A. B. C. D.8. 各项均为正数的等比数列中,则等于( )A.16 B.27 C.36 D.27 9. 函数为增函数的区间是( )A B C D 10.已知函数,则的解集为( )A.(-,-1)(1,+) B.-1,-)(0,1C.(-,0)(1,+) D.-1,-(0,1)11.若数列中的最大项是第项,则( )A.3 B.4 C.5 D.612.已知函数,若有,则的取值范围为( )A. B. C. D.第卷二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分。)13.若幂函数的图象过点
3、,则该幂函数的解析式为 .14.数列中,若存在实数,使得数列为等差数列,则= .15.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是_.16. 已知函数的对称中心为M,记函数的导函数为, 的导函数为,则有。若函数,则可求得: .三解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17(10分)命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.18(12分)已知函数.(1)若在上是增函数,求实数的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最小值和最大值.19.(10分)在ABC中,分别为内角A.B.C所对的边,且满足(1)求角A的大小(2)现给出三个条件:试从中选出两
4、个可以确定ABC的条件写出你的选择,并以此为依据求ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)20.(12分)已知(1)求函数在上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.21.(12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.22(12分)已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.(1)求,的值;(2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.唐山一中2013届高三年级月考答案数 学 试 卷(文) 18(12分).已知函数.(1)若在上是增函数,求实数的取值范围
5、;(2)若是的极值点,求在上的最小值和最大值.解析:(1),要在上是增函数,则在恒成立,故。(2)由是的极值点,得,而时,时,故上最大值是,最小值是19.(10分)在ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足(1)求角A的大小20.(12分)已知 (1)求函数在t,t+2(t0)上的最小值 (2)对一切恒成立,求实数a的取值范围。(2) 则 设 则 递增 递减 故所求a的范围是(-,421函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.()求的值及函数的值域;()若,且,求的值. (2)当a10时,由(I)知, 当, (2+)an-1=S2+Sn-1 所以,an= 所以 令 所以,数列bn是以为公差,且单调递减的等差数列. 则 b1b2b3b7= 当n8时,bnb8= 所以,n=7时,Tn取得最大值,且Tn的最大值为 T7= 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。