1、复数综合填空题60-31、已知x=是实系数方程x2+ax+b=0的一个根，则a=_,b=_.翰林汇2、满足等式|z+3i|=1的复数z的辐角主值的最小值是。翰林汇3、设z=-1+ai, (aR), 将向量绕原点O须时针旋转270，则它所对应的复数为。翰林汇4、设复数z的模为1，那么|z2-z+1|的最大值为，最小值为。翰林汇5、复数1+cos200+isin200的模是，辐角主值是。翰林汇6、若z=xyi，满足|z|5，xy，且x，y，则复数z有_个。翰林汇7、是虚常数, 则满足| z | = | z| 的复数z 所对应点的轨迹是_. 翰林汇8、复数z 对应于复平面内点Z , 则方程：( z2
2、i ) ( + 2i ) +( z + 2i ) (2i ) = 2( | z2 + 4 | + 2 )表示的图形是_. 翰林汇9、设t R , 则复数z = ( 2cost ) + (1+ sint ) i 的对应点所成的图形是_. 翰林汇10、复平面内点A对应的复数为1 , 过点A作虚轴的平行线, 设上的点对应的复数为z , 那么复数 对应的点集的图形是_. 翰林汇11、已知z = 1 + i , 复数的模为_, 辐角主值为_.翰林汇12、把复数 1 + i 对应向量按顺时针方向旋转, 得到的向量所对应的复数是_. 翰林汇13、复数z 与它的共轭复数的平方相等, 则z = _. 翰林汇14
3、、已知复数z 的模为2 , 则| zi| 的最大值为_. 翰林汇15、已知是实数, 且| z2 | = 2 , 则z = _. 翰林汇16、方程z4 = ( 1i )4 的解为_. 翰林汇17、a 是实常数, 方程x2ax + 2 = 0 有虚根, 则的模等于_. 翰林汇18、在复数范围内分解因式：x22xycosy2=_.翰林汇19、若S=12i3i2(4n1)i4n,则S=_.翰林汇20、已知复平面内表示复数z(z0)的点为A,表示复数(1i)z的点为B,则OAB的形状是_.翰林汇21、设复数z=(m23m2)(m2m2)i,当m=_时,z为实数;当m满足_时,z为虚数;当m=_时,z为纯
4、虚数.翰林汇22、已知且z为纯虚数,则z=_.翰林汇23、设复数x=(a),复数Z=x复数Z对应复平面上的点Z,当a=_时,Z点不在虚轴上.翰林汇24、已知zC,且|z|=1,又argz,则U=模的最大值是_,最小值是_.翰林汇25、三角形OZ1Z2的两个顶点z1、z2对应的复数分别是z1=1i,z2=32i,将绕原点O逆时针旋转90得,则这两个三角形重心之间的距离为_.翰林汇26、设复数z在复平面上的对应点z在函数y=x(x0)的图象上运动时,复数z在复平面上对应点M的轨迹方程(实数方程)为_.翰林汇27、已知方程x22xk=0有一根x1=i，则k=_，另一个根x2=_。翰林汇28、已知复数
5、z1=，z2=，则z2的模等于_。翰林汇29、如果x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数，则实数z=_, y=_.翰林汇30、在复平面内,已知点A所对应的复数是1,向量所对应的复数是,则点B所对的复数的三角形式是_翰林汇31、若复数满足且|z| = 1，则|x| = _。翰林汇32、在复平面内正三角形的一个顶点在原点，中心G对应于复数1i，则其它两个顶点对应的复数为_。翰林汇33、若复数z对应的点在复平面上形成以点（1，0）为圆心，半径为1的圆，则复数对应的图形为_。翰林汇34、实数x满足|14i2-x|5，则x=_。翰林汇35、若|z1|=|z2|=1,|z1z2|=,则|z1
6、z2|=_。翰林汇36、若，则复数在复平面上对应的图形的面积为_。翰林汇37、若|z2i|=1，则arg(z2)的最大值为_。翰林汇38、在复数集内分解因式_。翰林汇39、若方程2x2(k3)x50=0（其中kR）有一根为34i,则k=_。翰林汇40、已知复数,将其对应的向量按逆时针方向旋转后所得向量对应的复数是,则=_.翰林汇41、复数方程所表示的图形是_.翰林汇42、双曲线的复数形式方程是_.翰林汇43、若x2x1=0，则(1xx2)(1x2x4)=_.翰林汇44、关于x的二次方程x2zx43i=0有实根,则|z|的最小值是_.翰林汇45、求适合不等式|zi|1的模为最大的复数z是_.翰林
7、汇46、已知z1=(1+i)z2,复数z1、z2对应于点Z1、Z2，那么到的最小正角等于_翰林汇47、复平面上点Z1,Z2分别在于z1=1+i, z2=2-3i，把向量绕Z1按须时针方向旋转90后得向量，那么Z3对应的复数为。翰林汇48、复平面上的点A,B ,C 分别对应复数z1,z2 ,z3, | z1|=| z2|=| z3|, 且ABC是等边三角形，那么的值为。翰林汇49、在复数集内分解因式：x2-6x+10=_.翰林汇50、设z1,z2 为两复数，则不等式|z1|-|z2|z1-z2|中等号成立的充要条件是。翰林汇51、若z为虚数，则所(z-i)(对应的点表示的图形是。翰林汇52、设复
8、平面上关于实轴对称的两点z1，z2所对应的复数z1，z2满足z1-(3z2-1)i=z2(2z1)ii，则复数z1=_，z2=_。翰林汇53、若复数z满足|z+3i|=5,则|z+4|的极大值为，极小值为。翰林汇54、已知f(n)=in+i-n(nN)，则集合f(n)=_翰林汇55、已知z1=-3-2i，=，则arg(z1z2)等于_。翰林汇56、与自身共轭的复数是；与自身的平方共轭的复数是。翰林汇57、复数z满足|z|=，则|1+i+z|的最大值为。翰林汇58、复数z=的模为12，则实数a的值为。翰林汇59、已知z满足|z-3|=1,则|z-i|最大值为；最小值为。翰林汇60、已知复数lg(
9、1-x)-2i的模是，则实数x=_。翰林汇复数综合填空题60-3 答案 1、 -翰林汇2、 +arccos翰林汇3、 -a-i翰林汇4、 3,0翰林汇5、 2sin10,280翰林汇6、 72翰林汇7、 x 轴. 翰林汇8、 双曲线 . 翰林汇9、 以( 2 , 1 ) 为圆心, 1 为半径的圆 . 翰林汇10、 圆心为, 半径为1 的圆 , 但不包括原点. 翰林汇11、 模 , 辐角主值.翰林汇12、 .翰林汇13、 0 或1 或.翰林汇14、 3翰林汇15、 4或1 .翰林汇16、 1 + i , 1 i . 翰林汇17、 .翰林汇18、 (xycosisin)(xycosisin)翰林汇
10、19、 2n12ni翰林汇20、 等腰直角三角形翰林汇21、 1或2;m1且m2;m=2翰林汇22、 翰林汇23、 a1 且a翰林汇24、 ;1翰林汇25、 翰林汇26、 翰林汇27、 1-2i，-2-i翰林汇28、 翰林汇29、 12或5;5或12翰林汇30、 翰林汇31、 1翰林汇32、 翰林汇33、 以(0,1)为圆心,半径为1的圆;翰林汇34、 x | x2翰林汇35、 1翰林汇36、 2翰林汇37、 翰林汇38、 翰林汇39、 k = 9翰林汇40、 翰林汇41、 以点A(3,0)和B(0,1)为端点的线段AB.翰林汇42、 |z5i|z5i|=8.翰林汇43、 4翰林汇44、 3翰林汇45、 2i翰林汇46、 120o翰林汇47、 -3翰林汇48、 -1翰林汇49、 (x-3-i)(x-3+i)翰林汇50、 argz1= argz2翰林汇51、 (0,1)为圆心,1 为半径的圆及内部.翰林汇52、 翰林汇53、 10,0翰林汇54、 -2,0,2翰林汇55、 翰林汇56、 (1)Z为实数(2)0或1或-翰林汇57、 2+翰林汇58、 翰林汇59、 翰林汇60、 或-9翰林汇