1、2015新课标高考总复习 数 学（理） 课时限时检测(一)集合的概念与运算(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难集合的有关概念3,7,108集合间的关系5集合的运算1,24,11综合应用9,126一、选择题(每小题5分，共30分)1(2013北京高考)已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB()A0B1,0C0,1 D1,0,1【解析】A1,0,1，Bx|1x1，AB1,0【答案】B2(2014潍坊模拟)设集合A1,2,3，B4,5，Cx|xba，aA，bB，则C中元素的个数是()A3B4 C5D6【解析】A1,2,3，B4,5，Cx|xba，aA，bB
2、1,2,3,4，C中共有4个元素【答案】B3(2013江西高考)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4 B2C0 D0或4【解析】当a0时，方程化为10，无解，集合A为空集，不符合题意；当a0时，由a24a0，解得a4.【答案】A4已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()图111A0,1 B1C1,2 D0,1,2【解析】图中阴影部分所表示的集合为A(UB)，又UBx|x2，A1,2,3,4,5，A(UB)1【答案】B5(2013课标全国卷)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABRCBA DAB【解析】Ax|x2
3、或x0，Bx|x，ABx|x0或2x，ABR.故选B.【答案】B6设A，B，I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB【解析】方法一符合题意的Venn图，如图观察可知A，C，D均正确，只有B中(IA)(IB)IA.方法二运用特例法，如A1,2,3，B1,2,3,4，I1,2,3,4,5逐个检验只有B错误【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.【解析】UA1,2，A0,3又AxU|x2mx00，m，m3，m3.【答案】38已知集合A0,2,3
4、，Bx|xab，a，bA且ab，则B的子集有_个【解析】A0,2,3，Bx|xab，a，bA且ab，B0,6B的子集共有224个【答案】49(2014池州一中月考)已知集合Ax|f(x)lg(x22x3)，By|y2xa，x2，若ABA，则a的取值范围是_【解析】因为Ax|f(x)lg(x22x3)x|x22x30x|x1或x3，又By|y2xa，x2y|ay4a，由ABA可知BA.所以4a1或a3.解得a3或a5.【答案】(，3(5，)三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，求a 的值【解】BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a
5、2a20解得a1或a2.当a1时，A1,3，1，B1,3，满足BA，当a2时，A1,3,2，B1,3，满足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，当a1时，A1,3,1不满足集合元素的互异性综上，若BA，则a1或a2.11(12分)已知集合Ax|x22x30，Bx|m2xm2，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围【解】由已知得Ax|1x3，(1)AB0,3，Bx|m2xm2m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.因此实数m的取值范围是m|m5或m312(13分)已知函数f(x)的定义域集合是A，函数g(x)lg(xa)(xa1)的定义域集合是B.(1)求集合A、B；(2)若ABA，求实数a的取值范围【解】(1)由x2x20x1或x2，所以Ax|x1或x2由(xa)(xa1)0得xa或xa1，所以Bx|xa或xa1(2)由ABA知AB，得所以1a1，所以实数a的取值范围是(1,1)服/务/教/师 超/值/馈/赠