1、高二年级下学期第三次阶段考试数学（文科）试卷命题人：陈广电话：13905618935第部分（选择题共 60 分）一选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合2320Mx xx，集合4)21(xxN，则 MN=（）A2x x B1x x C1x x D2x x 2已知 i 为虚数单位，复数 z=，则复数 z 的虚部是（）ABCD3下列说法正确的是（）A命题“若 x2=1，则 x=1 的否命题为：“若 x2=1，则 x1”B“m=1”是“直线 xmy=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的充要条件C命题“x0R，使得 x
2、02+x0+10”的否定是：“xR，均有 x2+x+10”D命题“已知 A，B 为一个三角形两内角，若 A=B，则 sinA=sinB”的否命题为真命题4曲线 f（x）=x3+x2 在 p0 处的切线平行于直线 y=4x1，则 p0 的坐标为（）A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4）D（2，8）或（1，4）5.将函数3cossin()yxx x R 的图象向左平移(0)m m 个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是()A 12B 6C 3D 566.右面程序框图中，循环体执行的次数是（）A.50B.49C.100D.997函数 y=x+sin|x|，x，的大致
3、图象是（）ABCD8.已知na是公差为 21 的等差数列，nS 为na的前 n 项和.若1462,aaa成等比数列，则5S（）A 235B35C 225D259.我国古代数学家刘徽（如图 1）在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是，他对九章算术中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟盒方盖”：一正方体相邻的两个侧面为底座两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分（如图 2）如果“牟盒方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为下列几幅图中的（）A.B.C.D.10.在 ABC中，0120,2,3,ABCBABCD E是线段 AC 的三等分点，则BE
4、BD 的值为()A 659B119C 419D13911已知双曲线 x2y2=1，点 F1，F2 为其两个焦点，点 P 为双曲线上一点，若 P F1PF2，则以 F1，F2 为焦点且经过 P 的椭圆的离心率等于（）ABCD12若函数 f（x）在区间 A 上，对a，b，cA，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数 f（x）为“三角形函数”已知函数 f（x）=xlnx+m 在区间2e，e上是“三角形函数”，则实数 m 的取值范围为（）ABCD第部分（非选择题共 90 分）二填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知三棱锥 PABC，若 PA，PB，PC
5、两两垂直，且 PA=2，PB=PC=1，则三棱锥 PABC 的外接球的表面积为14.若 x，y 满足约束条件则目标函数 z=2x+y 的最小值为15已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x24x，则不等式 f（x）x的解集为16.如图，在ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，ADAC，sinBAC=322，AB=23，AD=3，则 BD 的长为三.解答题（本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内）17.（本小题满分 10 分）已知命题 p：实数 x 满足，命题 q：实数 x 满足 x2-2x+(1-m2)0(其
6、中 m0)，若p 是q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围18.（本小题满分 12 分）已知公比小于 1 的等比数列 na的前 n 项和为nS，112a，2372aS.（）求数列 na的通项公式；（）设)1(log12nnSb，若1 33 521 21111521nnb bb bbb，求 n.19.（本小题满分 12 分）随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰今年新春伊始,淮北市各医院产科就已经是一片忙碌,至今热度不减卫生部门进行调查统计,期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”；在市人民医院,共有 40 个“鸡宝宝”降生,其中 20 个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30 个“
7、鸡宝宝”降生,其中10个是“二孩”宝宝（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7 个宝宝做健康咨询在市人民医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？若从 7 个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（II）根据以上数据判断，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？22n adbcKabcdacbd（）20（本小题满分 12 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，将AED，DCF 分别沿 DE，DF 折起，使 A，C 两点重合于 P（）求证：平面 PBD平面 BFDE；（）求四棱锥 PBFDE 的体积21.（本小题满分 12 分）已知抛物线 C 的顶点在坐标原点 O，对称轴为 x 轴，焦点为 F，抛物线上一点 A 的横坐标为2，且10OAFA（1）求此抛物线 C 的方程（2）过点（4，0）作直线l 交抛物线 C 于 M、N 两点，求ONOM 的值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 lnaxf xaRx.（）求 f x 的极值；（）若函数 f x 的图像与函数 1g x 的图像在区间0,e 上有公共点，求实数 a 的取值范围.一孩二孩合计人民医院ab妇幼保健院cd合计
