1、课后作业(七) 要点对点练要点一：匀变速直线运动位移与时间的关系1做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是()A它的初速度越大，通过的位移一定越大B它的加速度越大，通过的位移一定越大C它的末速度越大，通过的位移一定越大D它的平均速度越大，通过的位移一定越大解析由匀加速直线运动的位移公式xv0tat2知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，A、B错误；由匀加速直线运动的位移公式xt知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和末速度v都较大时，位移x才较大，C错误；在时间t一定的情况下，由xvt知，v越大，位移越大，D正确答案D2(多选)做匀减速直线
2、运动的物体，它的加速度大小为a，初速度的大小为v0，经过时间t，速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是()Av0tat2Bv0tat2C.t D.at2解析根据xv0t(a)t2，A错误，B正确；正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，D正确；根据平均速度公式可知，C正确答案BCD3物体由静止开始做匀加速运动，测得第n s内的位移为x，则物体的加速度为()A. B. C. D.解析设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式和初速度为零知，运动(n1) s的位移为xn1a(n1)2，运动n s的位移为xnan2，所以第n s内的位移为xxnxn1an2a(n1)2x，
3、得a，C正确答案C要点二：匀变速直线运动的图像4.如图所示是甲、乙两个物体向同一方向做直线运动的vt图像，运动了t1时间，它们的平均速度关系是()Av甲v乙Bv甲v乙Cv甲v乙D上述三种情况均有可能解析根据v，由题图可知甲的位移大于乙的位移，A正确答案A5(多选)斜面的长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像(即xv图像)如图所示下列关于物体的运动情况的说法正确的是()A滑块下滑的加速度大小为2 m/s2B滑块下滑的加速度大小为4 m/s2C若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1 sD若滑块
4、下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为4 s解析由v2ax推知，图线的斜率为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2，A正确，B错误；当滑块的初速度为4 m/s时，下滑的距离为4 m，滑块刚好匀减速运动滑到斜面最低点，设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即45t2t2，解得t1 (s)，t4 (s)(舍去)，C正确，D错误答案AC6.A、B两质点的vt图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t3 s时它们在途中相遇，由图可知()AA比B先启程BA比B后启程C两质点启程时A在B前面3 m处D两质点启程时A在B后面2 m处解析从题中的vt图像中图线与时间轴围成的面积可
5、知，A的位移比B的位移小，由面积差可知，两质点启程时A在B前面3 m处答案C要点三：匀变速直线运动的速度与位移的关系7如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()A. B.C. D.v1解析设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v2aL，子弹在B中运动的过程中，有vv22a2L，两式联立可得v .故正确答案为B.答案B8一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经
6、过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度大小a；(2)火车中点经过此路标时的速度大小v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t.解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示(1)由匀加速直线运动的规律得vv2al，即a.(2)前一半位移，v2v2a后一半位移，vv22a所以有v2vvv2，故v .(3)火车的平均速度v故所用时间t.答案(1)(2)(3)综合提升练9甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标如图所示，在描
7、述两车运动的vt图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位移关系，下列说法中正确的是()A在010 s内，两车逐渐靠近B在515 s内，两车的位移相等C在t10 s时，两车在公路上相遇D在1020 s内，两车逐渐远离解析由题意知两车同时同地同向运动，再由vt图像知，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，因010 s内v甲v乙，两车距离减小，D错误答案B10如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时的最大加速度大小为2 m/s2，减速时的最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12
8、.5 m/s，下列说法中正确的有()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析如果汽车立即做匀加速直线运动，t12 s内的位移xv0t1a1t20 m18 m，汽车能通过停车线，此时汽车的速度为v1v0a1t112 m/s12.5 m/s，汽车没有超速，A、B错误；汽车做匀减速运动，1.6 s停下位移为6.4 m18 m，C正确；如果汽车立即做匀减速运动，速度减为零至少需要时间t21.6 s，此过程中汽车通过的最小位
9、移为x2a2t6.4 m，D错误答案C11一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小解析设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a.对AB段运动，由xv0tat2有：15 mvA3 sa(3 s)2同理，对AC段运动，有30 mvA5 sa(5 s)2两式联立解得：vA3.5 m/s，a1 m/s2再由vtv0at得：vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s答案1 m/s26.5 m/s12某段高速公路最大限速为30 m/s，一辆汽车以25 m/s的速
10、度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)(1)求该汽车刹车时的加速度大小；(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3 s，求该汽车的安全距离(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)解析(1)根据题意，由匀变速直线运动公式得vv2ax，将v025 m/s，vt0，x62.5 m代入公式解得：a5 m/s2.则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为x1v0t1300.3 m9 m.汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为x2，由匀变速直线运动规律得v2v2ax2，将v030 m/s，v0，a5 m/s2代入解得：x290 m，故该汽车的安全距离x3x1x299 m.答案(1)5 m/s2(2)99 m