1、由 扫描全能王 扫描创建淮北一中 2020 届高三 第 四次 月考数学试题(理)注意事项(考试时间120 分钟试卷满分 50务 答題 前，先将 自己的姓 名、准考证 号填写在试题答和 答題 卡上。2.选择題 的作答每小題选出答 案后，用2B 铅 笔把答題卡上对庫題 目的答案标号涂黑，写在试题 卷、草稿纸和答題卡上 的非答題 区域均无 效。3非选择题 的作答用签字笔直按答 在答題 卡上对应的答题 区域。写在试題卷、草稿纸和答題 卡上 的非答題 区域均无效。、诖每题(本座共 12 小题，三项是符合题 目要求的)1已知复数 2 满足西庶。l+，其中 i 是虚数单位，则 z-(Aii B1+i C1i
2、2已知集合 月=红匠Rl 吕，B=例 y-石，3设 m,n 是两条不同的直线，a 芦是两个不同的平面，p雕 上 n，若 p 是q 的必要条件，则q 可能是(AqN L a.N/a L p Bg t m L a,n L p.A l/PeQm ca,p,a ll P Dq mc c t,n ll,c l 4设函数f(x)在(-o D，侧内的导函数为f(x)，若刀加x)=上，卿-!r(P)A2 B2 C,1 D,6+l5 对具有线性相关关系的变量 。多有一 组观测数据(yf)(i一1,2，。)，其回归直线方程是j一ac+1，為一 2 y i一 6n，则实数 a 的值是A,，冬3 4 百。几6已知 a
3、，是等差数列，真前n 项和民=n22n+b1，气 是等比数列，其前n 项和1之2-歹，则数列n 的前 S 项和为(A37 B7 C77 D46fi ii第 I 卷每小题 5 分 i 共 60 分在每小题给出的四个选萌中，只有由 扫描全能王 扫描创建7已知实数，满足的東条件；三：o.则目标函數z=y+x 的最大值为(A4 B5 C6 D78 已知 t a a一 卫罚。罚(t a n 口t a n 肝 1)+2 t a n a+3 t a n p-O,则 a+P 的值可以为(9 巳知 f(.)一co s(2 2 号)。R)，把函数 f(z)的图象向左平移首个单位，再把图象所有点的横坐标缩小到原来的
4、县，得到函数 g()一 A 一。一 丰(A O,qp号，,则-.p 的值分别为八 1,4 B.1,0 04，号島 4,010 已知抛物线 2(夕 0)的焦点为 F,点 P 在抛物线上，且 P F 上名 轴，过点 P 且与地物銭相切的直线与 轴相交于点Q 潇 IP(21马 厢，则批物线的标准友程为)八 8 z R 届 4出Dy Z 一 211 巳知圆心在 轴上的圆 C 过点(0,0)和(1,1)，已知点 P 是直线 y 妇 五(+2)上 尸 动点，过点P 作圆 C 的两条切线分别与圆0 相切于 M,N 两点，若四边形 P MCN 的面积的最小值为西，则 k 的值为(人 士1陉 C 福D 士212
5、在三 棱罐妇 B中 中，平面 B C 上 平面 DC，屋上 C,姓D=月C,B C 辷，若然三棱锥的外接球表面积为281o，则三棱锥月BCD 体积的最大值为(A.7B./12 C6 D.3二、填空题 i本大题共 4 小题，嗨小题 5 分，共 20 分.13 已知夹角为首的单位向量 al b，则I卫a，3b一一14.甲、乙、丙、丁、戊 5 个人站成排照相，其中甲不站中间，甲、乙不相邻的排法总数是15 巳知正项等比数列 中，一一 3.,自，一 警，用 表示实数 的小数部分，如(1 勖o 5，2.斜 一 0.4，记 如一 a。，则数列低 的前 15 项的和 S M 为7!第 ll 卷由 扫描全能王
6、扫描创建i6已知函数f(x)对 xR 均有f(x)+2八x)=1脳6，若f(x)ln x 恒成立，则实数 的取值范围是三、解答題(本大題共 6 小题，共T0 執解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1?本小魍满分 10 分)已知四C 的内角风风C 的对边分别为 目b,c,日 若目园C 齣周长为5 含薪，象凸勇齣霭织如图，在四棱锥 S翡 么中，四边形油 c D 是塑形，上罐r=1抄，平面，M D 上平面B CD.S屋JL SD,SA 一 趟)出 3，尹公制是幾獸SC,AB 上炳 瓶，婴=且。1EC F B 2(1)求证 1 E尸平面M D(2)求平面 劇 曾 与平面圖 C 所成钮二 面角的正弦
7、值19(本小题满分 12 分)批用于手电筒的电池，每节电池的寿命服从正态分布 N(36,4)(寿命单位 小时)考虑到生产成本，电池使用寿命在(30，38)内是合格产冨(1 求-节电池是合格产品的概率(结果四舍五人 葬留位小数)(2 根据(1)中的数据结果 i 若质检部门检查 4 节电池，记抽查电池合格的数量为 X,求 随机变量 X 的分布到、数学期望及方差附 1若随机变量 X 服从正态分布対(u,栌)，则 P(卢 X p 十 0 682 6,P(卢切)lq+2b)=0.954 4,P U3o X p+3er)80 997 4第3 页(共 4)rg b=,a c+-7=0 由 扫描全能王 扫描创
8、建20(本小题满分 12 分)己细致列an 的前n 项和为戈，试=2，民=2。I招(n 2)(1)试判定研l 是否是等比数列，井说明理 由(2)求数列 n a 的前n 项和之2 1(本小题满分 地 分)已知椭圆 E 筘十芳(a o)经过点(万。誓)，右焦点到直线，的距离为誓.(1)求椭圆 E 的标准方程 多(2)定义 忌J o 为P,Q 两点所在直线的斜率，若四边形 A BC D 为辅B D 相交于原点 O,且.。一 士，求证，A 目+一 022本小题满分 2 分)已知函数刀刃=Qx 气a R)(n讨论f(x)的单调性(2)设 Q=4，且 I(O,台，圆的内接四边形，且 A(，c 4.!1 求证，t a.。
