1、1.5 电磁感应规律的应用 每课一练1（粤教版选修3-2）1如图11所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )图11A不变B增大C减少D以上情况都有可能答案 B解析 当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增大2如图12所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )图12 ABav B.BavC.Bav D.Bav答案 C解析 当电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v
2、向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为，杆的端电压为UABEBav.方法总结 当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式EBLvsin .3在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图13所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )图13 Av1v2，方向都向右Bv1v2，方向都向左Cv1v2，v1向右，v2向左Dv1v2，v1向左，v2向右答案 C解析 当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流
3、，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电4如图14所示，在匀强磁场中，MN和PQ是两条平行的金属导轨，而ab与cd为串联有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )图14A电压表有读数，电流表有读数B电压表无读数，电流表无读数C电压表有读数，电流表无读数D电压表无读数，电流表有读数答案 B解析 当ab与cd以相同速度向右运动时，abcd围成的闭合回路的磁通量无变化，则回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电表，所以两表无示数，故B选项正确5如图15甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆a
4、b与金属框架接触良好在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是( )图15答案 D解析 ab切割磁感线产生感应电动势EBLv，感应电流为I，安培力F安，所以vF安，vt，金属杆的加速度为定值又由牛顿第二定律FF安ma，即FF安ma，可知D项正确6如图16所示，在一均匀磁场中有一导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一段导体杆，它可
5、在ab，cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( )图16Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动答案 A解析 ef向右运动，在闭合回路中产生感应电流，根据楞次定律，ef棒受安培力将阻碍其向右运动，即ef要克服安培力做功而使动能减少，故ef是向右做减速运动但值得注意的是，随速度v的减小，加速度减小，故不可能做匀减速运动A正确7如图17所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围的区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的
6、磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场力作用( )图17答案 A解析 bba螺线管dc，螺线管下方的导体环中有磁通量穿过但由于磁场的变化越来越慢，穿过圆环的磁通量也越来越小，根据楞次定律，为阻碍环中磁通量的减少，环将靠近螺线管，即环受向上的磁场力的作用B选项中，磁场变化越来越快，螺线管中磁场变强，圆环中磁通量增大，为阻碍磁通量增大，环将向下运动，即受磁场力向下C、D选项中，磁场均匀变化，螺线管中电流恒定，穿过圆环的磁通量不变，圆环中无感应电流产生，与螺线管无相互作用的力8如图18所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直纸面向里，磁场上边界b
7、和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb，Fc和Fd，则( )图18 AFdFcFb BFcFdFbFd DFcFbvb，即FdFb，答案为D项9(双选)如图19所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过
8、程中( )图19A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 AD解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确10如图20所示的匀强磁场中，有两根相
9、距20 cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于MN、PQ所在平面导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒在两棒中点OO之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 .求：当B减小到10 T时，两可动边所受磁场力和abdc回路消耗的功率图20答案 均为0.32 N 0.012 8 W解析 根据EE1.02040104 V0.08 V根据I，FBILF1020102 N0.32 NP W0.012 8 W11两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图21所
10、示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：图21(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.答案 (1) (2)解析 (1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s，所用时间为t，则有EBlvItQI2(4R)t由上述方程得v(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有UIR电容器所带电荷量qCU，解得q12如图22所示，P、Q为水平面内平行放置的
11、光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力图22 (1)通过ab边的电流Iab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？答案 (1) (2)解析 (1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，则IabIIdcI金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mgB2IabL2B2IdcL2由，解得Iab(2)由(1)可得I设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有EB1L1v设ad、dc、bc三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则Rr根据闭合电路欧姆定律，有I由，解得v