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2019-2020学年新教材人教A版数学必修第一册课后作业19函数的单调性 WORD版含解析.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家课后作业(十九)复习巩固一、选择题1若函数f(x)在区间(a,b)上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,b)(b,c)上()A必是增函数 B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性解析函数在区间(a,b)(b,c)上无法确定单调性如y在(0,)上是增函数,在(,0)上也是增函数,但在(,0)(0,)上并不具有单调性答案D2下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3xCy Dyx24解析因为10,所以一次函数yx3在R上递减,反比例函数y在(0,)上递减,二次函数yx24在(0,)上递减故选A.答案A3对于

2、函数yf(x),在给定区间上有两个数x1,x2,且x1x2,使f(x1)f(0) Bf(x2)f(0)Cf(3a1)f(2a)故选D.答案D二、填空题6若函数f(x)2x2mx3,当x2,)时是增函数,当x(,2)时是减函数,则f(1)_.解析由条件知x2是函数f(x)图象的对称轴,所以2,m8,则f(1)13.答案137已知函数f(x)|xa|在(,1)是单调函数,则a的取值范围是_解析因为函数f(x)的单调递减区间为(,a,所以a1,解得a1.答案(,18已知f(x)是定义在R上的增函数,且f(x2)f(1x),则x的取值范围为_解析f(x)是定义在R上的增函数,又f(x2)f(1x),x

3、21x,x BaCa0时,由函数f(x)ax22x3的图象知,不可能在区间(,4)上是单调递增;当a0时,只有4,即a满足函数f(x)在区间(,4)上是单调递增的,综上可知实数a的取值范围是a0.答案D12已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为直线x1,则()Af(1)f(1)f(2) Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1) Df(1)f(1)f(2)解析因为二次函数f(x)的图象的对称轴为直线x1,所以f(1)f(3)又函数f(x)的图象为开口向上的抛物线,则f(x)在区间1,)上为增函数,故f(1)f(2)f(3),即f(1)f(2)f(1)故选B.答案B13已知函数f(

4、x)是R上的减函数,则实数a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2解析依题意得实数a满足解得00,则f(3)与f()的大小关系是_解析由(x1x2)f(x1)f(x2)0,可知函数f(x)为增函数又3,所以f(3)f()答案f(3)f()15设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)f(x)f(y),f(3)1,则不等式f(x)f(2)1的解集为_解析由条件可得f(x)f(2)f(2x),又f(3)1,不等式f(x)f(2)1,即为f(2x)f(3)f(x)是定义在R上的增函数,2x3,解得x1的解集为.答案16已知函数f(x)x在(1,)上是增函数,求实数a的取值范围解设1x11.函数f(x)在(1,)上是增函数,f(x1)f(x2)x1(x1x2)0.x1x20,即ax1x2.1x11,x1x21,a1.a的取值范围是1,)高考资源网版权所有,侵权必究!

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