1、“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）授课题目第二十课 平面向量共线的坐标表示拟 课时第 课时明确目标理解用坐标表示的平面向量共线的条件.重点难点理解用坐标表示的平面向量共线的条件.课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一知识点设，当且仅当 时，向量a、b共线.对条件的理解有两方面的含义： ，可判定a、b共线；反之，若a、b共线，则应用这一结论时，要注意：(1)遇到与共线有关的问题时，一般要考虑运用两向量共线的条件；(2)运用两向量共线的条件，可求点的坐标，可证明三点共线等问题二、合作探究1. 利用向量平行求值例1已
2、知 ,且ab，求的值.【思路分析】根据两向量平行(共线)的条件,列方程进行求解. 【解析】由ab得,即4+x=0, x=4.由ac得：,即2y3=0,y=，x=4, y=【点评】当向量用坐标表示时，在解决与向量平行有关的问题时，一般用坐标表示向量平行的条件. 自主探究1已知平面向量, , 且, 则（ ）A B C D2利用坐标解决向量共线例2判断下列向量是否平行：(1)a=(1，3)，b=(2,4)；(2)a=(1,2)，b=(,1).【思路分析】看看是否等于零. 【解析】(1)1432=20, a与b不平行.(2)112=0, ab.【点评】记住向量平行的条件是解决此类问题的一种方法.自主探
3、究2. 已知向量a=（2，4），b=（1，2），则a与b的关系是( )A.不共线 B.相等 C.方向相同D.共线3. 向量平行与三点共线例3向量=(k，12)，=(4，5)，=(10，k)，当k为何值时，A、B、C三点共线?【思路分析】只需根据向量共线的条件，解关于k的方程即可.【解析】=(k，12)(4，5)=(k4，7)，=(k，12)(10，k)=(k10，12k).A、B、C三点共线，即(k4)(12k)(k10)7=0.整理，得k29k22=0.解得k1=2或k2=11.所以当k=2或11时，A、B、C三点共线.【点评】利用向量证明三点共线的思路是：先利用三点构造出两个向量，求出唯一
4、确定的实数使得两向量共线.由于两向量必过同一点，所以两向量所在的直线必重合，即三点共线.自主探究3. 如果向量，其中分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.三、总结提升总结：（1）当向量用坐标表示时，在解决与向量平行有关的问题时，一般用坐标表示向量平行的条件（2）利用向量证明三点共线的思路是：先利用三点构造出两个向量，求出唯一确定的实数使得两向量共线。由于两向量必过同一点，所以两向量所在的直线必重合，即三点共线。四、问题过关1. 若a=（2,3）,b=（4,1+y），且ab，则y等于( )A.6 B.5 C.7 D.82.已知a=(1,3)，b=(x,1)，且ab，则x等于( )A.3 B. C. D.33.已知A，B，C三点共线，且A（3，6），B（5，2），若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为( )A.13 B.9 C.9 D.134向量在上的投影不是向量而是数量，它的符号取决于角的范围4.若三点共线，则（ ）Ax=1 Bx=3 Cx= Dx=515. 已知a=（1,2）,b=（x,1）,若a+2b与2ab平行,则x的值为 .6. 若A（1,1）,B（1,3）,C（x,5）三点共线，则x= .因材施教：教学后记：
