1、12020-2021 学年度第二学期合肥市六校联考高一年级期末教学质量检测数学学科参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分每小题只有 1 个选项符合要求）123456789101112DBCBDCADAADC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在题中的横线上）13.随机14.115.16.3三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答题应写出文字说明及演算步骤）17.解：，不共线且三点共线abDBA,存在实数，使得.2 分BDAB又，baBCbaCD2.5 分baBD2babpa22p2211p答：实数.10 分1p1
2、8.解：（1）当 m2-5m=0 时，即 m=0 或 m=5 时，复数 Z 是实数。.4 分（2）当 m2-5m0 时，即 m0 且 m5 时，复数 Z 是虚数。.8 分（3）当时，即时，复平面内表示复数 Z 的点在第四象限。05015822mmmm30 m.12 分19.解：（1）由正弦定理可得0babcaca，.6 分abcba22221cosC3C（2）32sin21CabS ABC由已知，8ab2a4b，12cos2222Cabbac32c周长.12 分326 cbaL220.（1）根据题意41840308100,401004.0100ba所有志愿者的平均年龄为.6 分3804.060
3、18.0504.0403.03008.020（2）从年龄在25,35），35,45）的志愿者中利用分层抽样选取了 7 人，则年龄在25,35）的志愿者有 3 人，记为 A，B，C，年龄在35,45）的志愿者有 4 人，记为 a，b，c，d，若从这 7 人中选 2 人，则有 AB，AC，Aa，Ab，Ac，Ad，BC，Ba，Bb，Bc，Bd，Ca，Cb，Cc，Cd，ab，ac，ad，bc，bd，cd 共 21 种可能的结果，其中满足在同一年龄组的有 AB，AC，BC，ab，ac，ad，bc，bd，cd 共 9 种结果。所以这 2 人在同一年龄组的概率为.12 分73219 21 解：沿将圆锥侧面展开为平面扇形，如图.2 分PA，.4 分1OA=Q2 2PO=3PA=.6 分236012023APApp=作交于点 D，则.PDAAAA60APD=，.223 sin603 3AAAD=最短绳长为.12 分3 322（1）设 AC 与 BD 交于 O，连 EO四边形 ABCD 是菱形AC，BD 互相垂直平分，即 O 是 AC 中点又E 为 PA 的中点EOPCEO平面 BDE，PC平面 BDEPC平面 BDE.6 分（2）连 PO由（1）可知 ACBD又PB=PDPOBDPOAC=OBD平面 PACBD平面 BDE平面 BDE平面 PAC.12 分
