1、第二十五课 简单的线性规划问题（2）一、课标要求1.了解二元一次不等式的几何意义.2.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.二、先学后讲1一般地说，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，统称为 问题。满足线性约束条件的解(x，y )叫 ，由所有可行解组成的集合叫做 。在可行域存在可行解使得线性目标函数取得 或 叫做这个问题的最优解 2.线性目标函数的几何意义：是直线在 轴上的截距。三、合作探究1. 最优解问题例1 设 满足约束条件求的最优解。【思路分析】分别求出不等式对应的直线的交点,然后将交点坐标代入目标函数并比较大小即得最优解.【解析】约束条件的角点坐
2、标分别为：,，将A,B,O三点代入得, , ,所以的最优解为或.【点评】使得线性目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解易错点：将最优解写成，.自主探究1. 已知变量满足约束条件，则的最优解是 2.整数解问题例2 （1）平面区域的整点坐标有： ，共 个。 (2) 平面区域的整点坐标有： ，共 个。【思路分析】如果整数同时满足不等式组，那么它们组成的点就是平面区域的整点。 【解析】(1)满足平面区域的整点坐标有： ，共9个.(2) 满足平面区域的整点坐标有：，共10个.【点评】要找平面区域的整点，必须画图并按一定的规律去找，否则易漏解。自主探究2求平面区域的整点坐标。四、总结提升1、本节课你主要学习了 第二十五课 简单的线性规划问题（2）自主探究1解；约束条件对应边际及内的区域： 则 最优解为：或 2解；角点为，从而可知 满足它的整点有： ，共9个
