1、四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二数学下学期期末模拟考试（6月月考）试题 文一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ A ）A. A与B互斥且为对立事件 B. B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件3执行如图所示的程序框图，则输出的（ B ）A10
2、B20 C15 D254. 有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所 抽取的编号为( D ) A B. C D 5函数的图象大致为（ A ）ABCD6设函数的导函数为，若的图象如右图所示，则的解集为( D )A B C D 7.设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(D )A.与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 8. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即
3、乘上车的概率是（ A ）A. B. C. D. 9关于函数，的性质，以下说法正确的是（ D ）A函数的周期是B函数在上有极值C函数在单调递减D函数在内有最小值10我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，令，类似地，t等于（A ）AB C D 11用反证法证明命题：“已知，求证：”时，可假设“”；命题：“若，则或”时，可假设“或”以下结论正确的是（ C ）A与的假设都错误 B与的假设都正确C的假设正确，的假设错误 D的假设
4、错误，的假设正确12函数，函数有5个零点，则实数的取值范围为（ A ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 _ 14数据的标准差是_ _。 15若，则16已知函数，若，则的最小值是 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分) 已知函数图象在点处切线斜率为，且时，有极值（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值18（本小题满分12分)2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以
5、下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况星期：x12345营业收入：y（单位；万元）57.5910.513（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收人达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率附：19在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命
6、安全具有重要作用2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：（1）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；（2）根据所给的数据，完成下面的列联表：是否佩戴头盔年龄是否（3）根据（2）中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.8282.20某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元（1）试求每件产品的成本的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求最大值21(本小题满分12分)已知函数和（1）若在上是增函数，求的取值范围（2）设函数的导数是，且，求在上的最小值22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求证：总存在唯一的极小值点，且