1、三台中学实验学校2018级高二下期末适应考试理科数学 第卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1命题“且的否定形式是A且B或C且D或2已知复数，则在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知随机变量服从正态分，若，则= A. B. C. D.15已知，则的最小值为A B C D6已知的展开式中的系数为5,则A- 4 B- 3 C- 2 D- 17.三台中学实验学校现有三门选修课，甲、乙、丙三人
2、每人只选修一门，设事件A为“三人选修的课程都不同”，B为“甲独自选修一门”，则概率P(A|B)等于A. B. C. D. 8已知函数在处取得极小值10，则的值为A.1 B. C. D.或9已知正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长AB2，则异面直线AB1与BC所成角的余弦值A B C D10命题p:已知有极值；命题q:关于的函数在上是增函数，若pq为真命题，pq为假命题，则的取值范围A B C D11设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小时的值为A1 B C D12函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是A B C D第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题
3、，每小题3分，共12分.把答案直接填在答题卡中的横线上.13设XB(n，p)，E(X)12，D(X)4，则p的值为_14某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求其中一组3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_种.（用数字作答）15若，且则 _16已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，
4、从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列及均值18四棱锥中，底面是菱形且，点是棱的中点，平面与棱交于点（1）求证：（2）若，平面求锐二面角的余弦值19已知函数， （1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围请考生在第20、21两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.20选修4-4；坐标系与参数方程(本小题满分10分）以极坐标系的极点为直角坐标
5、系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同已知曲线C的极坐标方程为，斜率的直线l交y轴于点E(0，1)(1)求C的直角坐标方程，的参数方程；(2)直线与曲线C交于A、B两点，求.21选修45：不等式选讲(本小题满分10分） 已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）2018级高二下期期末适应考试(理科)数学参考答案15 DABCB 610 DBCAA 1112 DC13. 14. 110 15. 32 16. 17.解(1)由题意知，参加集训的男生、女生各有6人.代表队中的学生全从B中学抽取(等价于A中学没有学生入选代表队)的概率为.2分因此，A中学至少有1
6、名学生入选代表队的概率为1.4分(2)根据题意，知X的所有可能取值为1，2，3.5分P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X123P E（X）=10分18 解：（1）略 4分BPADFECyxzO（2）取AD的中点O，连接OB，OP PA=PD=AD=2，故POAD 由平面PAD平面ABCD， 且平面PAD平面ABCD=AD， PO平面ABCD 在菱形ABCD中，ABC=120， ABD为等边三角形， OBAD以OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，以OP所在直线为z轴，建立空间直角 坐标系，6分 则， 于是PD的中点，PC的中点， ，令m=(x，y，z)为平面AEF的一个法向量，由得得m=(3，3) 7分又取平面PAD的一个法向量为n=(0，1，0) 8分 9分 故锐二面角P-AF-E的余弦值为10分19.略20.解：(1) C的直角坐标方程(x1)2(y1)22.2分l的参数方程为(t为参数，tR)4分(2)将代入(x1)2(y1)22得t2t10. 则|EA|EB|t1|t2|t1t2|. 10分21. 解：（1）因为，又，故有.所以. 5分（2）因为为正数且，故有=24.所以.10分