1、课时作业(二十一) 第21讲磁场的描述磁场对电流的作用一、单选题1在磁场中某区域的磁感线如图K211所示，则()图K211Aa、b两处的磁感应强度的大小不等，且BaBbBa、b两处的磁感应强度的大小相等C同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小2如图K212所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则()图K212Ac点的磁感应强度的值最小Bb点的磁感应强度的值最大Cb、d两
2、点的磁感应强度相同Da、b两点的磁感应强度相同3如图K213所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流大小为I，则金属框受到的磁场力为()图K213A0BILBC.ILBD2ILB42015浙江高考联盟联考质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60角，其截面图如图K214所示则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是()图K214A导体棒中电流垂直纸面向外，大小为B导体棒中电流垂
3、直纸面向外，大小为C导体棒中电流垂直纸面向里，大小为D导体棒中电流垂直纸面向里，大小为52015衡阳模拟如图K215所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放一金属棒MN.现从t0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流大小与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是()图K215图K216二、多选题6把一根不计重力的通电硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图K217所示导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下
4、述说法正确的是()图K217A硬直导线先转动，后边转动边下移B硬直导线只能转动，不会向下移动C硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外7如图K218所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z 轴上一点，下列说法正确的是()图K218AO点处的磁感应强度为零BP、Q两点处的磁感应强度方向垂直CP、Q两点处的磁感应强度方向平行D正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用8光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半
5、径为L20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图K219所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 530.8，cos 530.6，g取10 m/s2，则()图K219A磁场方向一定竖直向下B电源电动势E3.0 VC导体棒在摆动过程中所受安培力F3 ND导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J三、计算题9如图K2110所示，水平导轨间距为L0.5 m
6、，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态已知sin 530.8，cos 530.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围图K2110102015江苏泰州模拟如图K2111所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为
7、6102 kg的通电直导线，电流大小I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中设t0时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图K2111课时作业(二十一)1A解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BaBb，所以A正确，B错误2A解析 由安培定则知，通电导线在圆周上产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B)，通电导线的磁场与匀强磁场叠加
8、，c点合磁感应强度大小为|BB|，其值最小，a点的合磁感应强度大小为BB，其值最大，选项A正确，选项B错误；b、d两点的合磁感应强度大小为，方向不同，选项C、D错误3B解析 金属框三边电阻相同，则AC、ABC两段导线上流过的电流分别为I和I，导线ABC段的有效长度为2Lsin 30L，所以该正三角形金属框受到的安培力大小为ILBILBILB，故B正确4C解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体棒平衡，应使其受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件有tan 60，得导体棒中电流I，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C
9、正确5D解析 从t0时刻起，金属棒通以电流Ikt，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此金属棒做加速度增大的减速运动vt图像的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项A、B均错误对金属棒MN，由牛顿第二定律得mgFNma，而FNBILBktL，即mgBktLma，因此agt，显然加速度a与时间t成线性关系，故选项C错误，D正确
10、6AC解析 各处磁场可以分解为水平方向上的分量和竖直方向上的分量；根据左手定则可知，在图示位置，a端受力垂直纸面向外，b端受力垂直纸面向内，即导线两端受到的安培力方向均垂直于纸面，但方向相反，所以导线先转动；随着转动，导线所受安培力具有竖直向下的分量，所以之后会边转动边下移，选项A正确，选项B、D错误；硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，也与该处磁场方向垂直，选项C正确7AB解析 根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场方向，再利用矢量合成法则可判断O点处磁感应强度为零，P点处磁感应强度方向沿z轴正方向，Q点处磁感应强度方向沿x轴负方向，故A、B正确，C错误在z轴上，z0范围内各点磁感应
11、强度方向均沿x轴负方向，正电荷运动时受洛伦兹力作用，D错误8AB解析 导体棒向右沿圆弧摆动，说明其受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BILLsin mgL(1cos )0，代入数值得导体棒中的电流为I3 A，由EIR得电源电动势E3.0 V，B对；由FBIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量E的和，即WQE，而EmgL(1cos )0.048 J，D错9(1)2 Aa到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N解析 (1)I2 A方向为a到b.(2)FBIL5 N.(3)ab受力如图，则fm(mgFcos 53)3.5 N当最大静摩擦力方向向右时FTFsin 53fm0.5 N当最大静摩擦力方向向左时FTFsin 53fm7.5 N所以0.5 NG7.5 N.105 s解析 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示由平衡条件得FTcos 37FFTsin 37mg两式联立解得F0.8 N由FBIL得B2 T由题意知，B与t的变化关系为B0.4t(T)代入数据得t5 s.
