1、宁夏育才中学 20192020 学年度第一学期高二期末试卷 高二数学（文科）（时间：120 分钟；满分：150 分）2020.01.08 一、选择题：（本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1命题“若 2016,x 则0 x ”的逆否命题是（）A“若 2016,x 则0 x ”B“若 0 x ，则2016x ”C“若 2016,x 则0 x ”D“若 0,x 则2016x ”2.已知命题02,:2xxRxp命题 p 的否定:p正确的是（）A02,0200 xxRx B02,2xxRx C02,2xxRx D02,2xxRx 3抛物线xy4
2、2 的准线方程是()A 21x B 1y C 1x D 21y 4已知双曲线12222 yx，则其渐近线方程为（）A2yx B32yx C22yx D yx 5“0a,0b”是“0ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6曲线+xyex 在点(0,1)M 处的切线方程为（）A21yx B21yx C1yx D2yx 7函数32()32f xxx在 1,1上的最大值是（）A 4 B0 C 2 D 2 8 如图是函数()yf x的导数()yfx的图象，则下面判断正确的是（）A在(3,1)内()f x 是增函数 B在1x 时()f x 取得极大值
3、C在(4,5)内()f x 是增函数 D在2x 时()f x 取得极小值 9 设 函 数()yf x的 导 函 数 为()fx，若()yf x的 图 象 在 点(1,(1)Pf处 的 切 线 方 程 为20 xy，则(1)(1)ff （）A 4 B3 C2 D1 10.若双曲线22221xyab 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A 5 B5 C2 D2 11.如果椭圆193622 yx的弦被点）（2,4平分,则这条弦所在的直线方程是()A.02 yx B.042 yx C.01232 yx D.082 yx 12设()f x，()g x 分别是定义域R 上的奇函数和偶
4、函数，当0 x 时，()()()()0fx g xf x g x，且(2)0g，则不等式()()0f x g x 的解集为（）A(2,0)(0,2)B(2,0)(2,)C(,2)(2,)D(,2)(0,2)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知椭圆222+12xya 的一个焦点为(2,0),则椭圆的标准方程是_.14.对于曲线22:+141xyCkk表示焦点在 x 轴上椭圆，则k 的取值范围_.15函数21ln2yxx的单调递减区间为_.16.F 为抛物线 C：24yx的焦点，过 F 且倾斜角为 60的直线交 C 于 A，B 两点，则|AB|_.二.解答题：
5、（本大题共 6 小题，共 70 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分）已知函数()ln()f xxax aR （1）当1a 时，求曲线()yf x在1x 处的切线方程；（2）若曲线()yf x在2x 处的切线方程为2yxb，求,a b 的值 18（本题满分 12 分）已知函数32()391f xxxx （1）求函数 f x 的单调区间；（2）当 2,3x 时，求函数 f x 的最大值与最小值 19.（本题满分 12 分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长为8，且点4151，在椭圆C 上（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若点 P 在椭圆上，点1F、
6、2F 为椭圆的两个焦点且01260PFF，求21FPF的面积 20.（本题满分 12 分）已知直线l：bxy与抛物线C：xy42 相切于点 A.(1)求实数b 的值；(2)求以点 A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程21.（本题满分 12 分）已知函数32()-(,)f xx axbxc a b cR若函数在-1x 和3x 处取得极值；(1)求,a b 的值；(2)当2-2 6()13xf xc，时，恒成立，求c 的取值范围。22.（本题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，动点 P 到两点(3,0)、(3,0)的距离之和等于 4，设点 P 的轨迹为 C，直线1ykx 与 C 交于 A、B 两点(1)写出曲线 C 的方程；(2)若OAOB，求 k 的值
