1、河北省唐山市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则AB=A B.C(2,3) 2已知复数为纯虚数(其中i为虚数单位)，则实数a=A-3 B3 D3已知等差数列an的前n项和为则C10 D204已知，则cos2= ABCD5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为AB3CD6已知以抛物线E：y2=4x的焦点为圆心，与E的准线相切的圆交E于A，B两点，则|AB|=A2 B4C2 D67某科考试成绩公布后，发现判错一道题，经修改后重新公布，下表是抽取10名学生的成绩，
2、依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比，这10名学生成绩的A平均分、方差都变小B平均分、方差都变大C平均分不变、方差变小D平均分不变、方差变大8若曲线在x=t处的切线为y=ax，则t所在的区间为A9已知有以下命题：为f(x)的一个周期：f(x)的图象关于直线上单调;则正确命题的个数是A3B2C1D010已知向量a，b满足|a|=1则a与b的夹角的最大值为A30B60C120D15011已知若f(x)存在最小值，则a的取值范围是12已知双曲线的左、右焦点分别为设过的直线与C的右支相交于A，B两点，且则双曲线C的离心率是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知x，y满足约束
3、条件r若的最大值为14在的展开式中，的系数是15在三棱锥P-ABC中则三棱锥P-ABC外接球的表面积为16在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=1，A=120，若b+c有最大值，则的取值范围是三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17(12分)已知Sn是数列an的前n项和(1)求数列an的通项公式;(2)若求数列cn的前n项和.18(12分)如图，在四边形ABCD中,平面平面ABCD，CF=2AE(1)求证：(2)若二面角B-EF-D是直二面角，求AE19(
4、12分)某公司年会有幸运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个兵乓球，球上分别标01，2，,9这十个自然数，每位员工有放回的依次取出三个球规定：每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖中奖奖项：三个数字全部相同中一等奖，奖励10000元现金;三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励5000元现金;三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金;其它不中奖，没有奖金.(1)求员工A中二等奖的概率(2)设员工A中奖奖金为X，求X的分布列;(3)员工B是优秀员工，有两次抽奖机会，求员工B中奖奖金的期望.20(12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小值(2)若a1，证明：21(12分)已知是椭圆上的两点，且A点位于第一象限.过A做x轴的垂线，垂足为点C，点延长BD交T于点(1)设直线AB，BD的斜率分别为.(i)求证：；(ii)证明：是直角三角形;(2)求的面积的最大值.(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C：直线以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C与直线的极坐标方程;(2)已知P为曲线C上一点求的最大值.23选修4-5：不等式选讲(10分)已知求证：;(2)若求的最小值.
