1、静海一中2016-2017第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（122分）和第卷提高题（28分）两部分，共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容直线方程直线与圆立体几何圆锥曲线转化化归推理证明卷面整洁150分数 10314653103-5分第卷基础题（共122分）一、选择题：每小题5分，共40分1经过点且与直线垂直的直线的方程为（A）（B） （C） （D） 2圆心在上，且与轴交于点和的圆的方程为（A）（B） （C） （D） 3. 如图所示，三棱锥PABC的底面在平面内，且ACP
2、C，平面PAC平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是 ( )A一条线段 B一条直线 C一个圆 D一个圆，但要去掉两个点4.已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为（A） （B） （C） （D） 俯视图侧视图正视图第（5）图5.一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（A） （B）（C）（D）6.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（A）若，则（B）若，则 （C）若，则（D）若，则7.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（A）必在
3、圆内（B）必在圆上（C）必在圆外（D）以上三种情形都有可能8.已知点，分别是椭圆的焦点，点是短轴顶点，直线与椭圆相交于另一点若是等腰三角形，则椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D） 二、填空题：每小题5分，共30分9直线与直线平行，则的值为_10.已知以椭圆的焦点连线为直径的圆和该椭圆在第一象限相交于点若的面积为，则的值为_ 11. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为_12. 是椭圆上的一个动点，则的最大值是_13.已知直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，则直线方程为_14. 已知椭圆的右焦点，过斜率为的直线交
4、椭圆于，两点，的垂直平分线交轴于点若，则椭圆的离心率为_三、解答题：共6小题，共80分15（本小题满分13分）已知圆和点，（I）判断点和圆的位置关系；（II）过的直线被圆截得的弦长为8，求该直线的方程16（本小题满分13分）求经过点且与圆切于点的圆的方程第（17）题17（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为，的中点（I）求证：平面平面；（II）求证：平面；（III）求直线和平面所成角的正弦 DACBP第（18）题18（本小题满分13分）如图四棱锥中，侧面底面是正三角形，四边形是直角梯形，点为中点. （I）证明：平面；（II）证明：平面平面；（III）求二面角的余弦值第卷
5、提高题（共28分）19（本小题满分14分）已知椭圆的焦点和短轴顶点构成面积为的正方形（I）求椭圆的标准方程；（II）过焦点，作互相平行的两条直线，与椭圆分别交于点，求四边形的面积的最大值20（本小题满分14分）已知椭圆的焦点和短轴顶点构成面积为的正方形（I）求椭圆的标准方程；（II）设，分别为椭圆的左右顶点，为右焦点，过的直线与椭圆相交于另一点，与直线相交于点，以为直径作圆判断直线和该圆的位置关系，并给出证明静海一中2016-2017第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷得分框知识与技能学法题卷面总分第卷基础题（共122分）一、选择题（每题5分，共40分）题号1234 5 6 7 8 答案二、填空题（每题5分，共30分）9. 10._ 11._ 12. _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共4题，共50分） 15. （13分）16.（13分）第（17）题17.（13分）18.（13分）DACBP第（18）题第卷 提高题（共28分）19. （14分）20. （14分）