1、第9讲 函数的图象A级基础练1(2021福州市质量检测)函数yx2ex的大致图象为()解析：选Ayx2ex0，排除选项C；函数yx2ex既不是奇函数也不是偶函数，排除选项D；当x时，y，排除选项B综上，选A2(2020高考天津卷)函数y的图象大致为()解析：选A方法一：令f(x)，显然f(x)f(x)，f(x)为奇函数，排除C，D，由f(1)0，排除B，故选A方法二：令f(x)，由f(1)0，f(1)0，故选A3已知f(x)则下列函数的图象错误的是()解析：选D在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(
2、x)的图象关于y轴的对称图形，得到yf(x)的图象，因此B正确；yf(x)在1，1上的值域是0，2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1，1，且是偶函数，当0x1时，yf(|x|)，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确故选D4.若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2解析：选B令f(x)0，则(ax2bx)ex0，解得x0或x，由图象可知，1，又当x时，f(x)0，故a0，结合选项知a1，b2满足题意，故选B5已知函数yf(|x|)的图象如图所示，则函数yf(x
3、)的图象不可能是()解析：选C函数yf(|x|)当x0时，yf(|x|)f(x)，所以函数yf(|x|)的图象在y轴左边的部分，就是函数yf(x)的图象，故可得函数yf(x)的图象不可能是C6.已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为_解析：因为函数f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，补全当x0时的函数图象，如图对于不等式xf(x)0时，f(x)0，所以1x2；当x0，所以2x1，所以不等式xf(x)4或a1，所以y0，又sin x0，所以f(x)0，故排除B，故选A12已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B
4、(1，)C(1，) D(1，2)解析：选C作出函数f(x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f(x)的图象于点B，由x211可得xB，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)13已知函数f(x)，xR，则不等式f(x22x)f(3x4)的解集是_解析：由已知得，f(x)其图象如图所示：由图可知，不等式f(x22x)f(3x4)等价于或解得x2或1x0在R上恒成立，求m的取值范围解： (1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2
5、t，因为H(t)在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0C级提升练15如图，烈士公园内有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4 m和a m(0a12)，不考虑树的粗细现有16 m长的篱笆，并借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，要求将这棵树围在矩形花圃内设此矩形花圃的最大面积为u(单位：m2)，则函数uf(a)的图象大致是()解析：选B设AD长为x m，则CD长为(16x)m，又点P在矩形ABCD内，所以ax且16x4，即ax12.则矩形ABCD的面积Sx(16x)(x8)264(ax12)若0a8，当且仅当x8时，Smaxu64；若8a12，Smaxua(16a)故u其图象从左至右，先是一段水平的直线段，后接一段开口向下的抛物线，其形状与B中图象接近故选B16若平面直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)图象上；(2)点A，B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个选B