1、静海一中2015-2016第一学期高二数学寒假作业检测试卷 命题人： 审题人： 学科主管领导： 考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（105分）和第卷提高题（15分）两部分，共120分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识与 技 能习惯养成（卷面整洁）总分内容立体几 何直线、圆 椭圆双曲线、抛物线 分数4020 35 25 第卷 基础题（共105分）一、选择题: （每小题4分，共28分）. 1.设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 （ ）A若 B C D2.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ） A B. C. D.3、条件甲：“”,
2、条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要4.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的全面积是()A B C D5、如果椭圆的两焦点为，是椭圆上的一点，且成等差数列，那么椭圆的方程是（ ）A. B. C.D.6抛物线上存在关于直线对称的两点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.7.与圆相切，则的取值范围是( )A. B.C.D.二、填空题：每小题4分，共20分.8若为坐标原点，抛物线与过其焦点的直线交于A、B两点，则 9.过椭圆的左焦点作倾斜角为60
3、的直线与椭圆相交于A、B两点，若，则椭圆的离心率为 10.如图，在正方体中，分别为、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 11.在三棱锥中，侧棱与底面所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为 12.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 三、解答题:共5题，共57分13（15分）已知直线的方程为，（1）求的方程，使得：与平行，且过点； 与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4；（2）直线与两坐标轴分别交于A、B 两点，求三角形OAB（O为坐标原点）内切圆及外接圆的方程. （3）写出直线方程的五种形式并注明适用条件。14. （8分）已知命题:当时，不等式
4、恒成立；命题：方程表示双曲线。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.15. (12分) 如图，在三棱锥中，平面平面。（）求直线与平面所成角的大小；（）求二面角的大小。16（12分）已知点在圆上（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值；（3）求的最大值与最小值.17.（10分）如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形，（1）若求与平面所成角的正弦值；（3）当平面与平面垂直时，求的长.第卷 提高题（共15分）18.（15分）已知椭圆C:()的左、右焦点分别为，离心率，与双曲线有相同的焦点。（I）求椭圆C的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆C交于两点，且，求直线的方程.（）是否存在圆心
5、在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由。静海一中2015-2016第一学期高二数学寒假作业检测试卷答题纸得分框知识与技能习惯养成（卷面整洁）（备课组长阅）总分 第卷 基础题（共105分）一、选择题（每题4分，共28分）题号1234567答案二、填空题（每题4分，共20分）8._ _ 9._ _ 10._ 11._ 12. 三、解答题（本大题共5题，共57分 ）13.（15分） （1）（2）（3）14.（8分）15.（12分）16.（12分）（1）（2）（3）17（10分）（1）（2）第卷 提高题（共15分）18.（15分）（1）（2）（3）
