1、江苏省如东高级中学2006-2007学年度第一学期 高一年级期中考试数学试卷 命题人：李佰余 2006.11.10 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1、设U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则（CUA）（CUB）=A 0 B.0，1 C.0，1，4 D.0，1，2，3，42、如果集合，那么 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为( )A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，对应法则f：xy = x1，xA，yB；A=x|-1x1，B=y|0y1，对应法
2、则f：xy =|x|，xA，yB；A=x|xR，B=y|y0，对应法则f：xy = x2，xA，yB.（A）0 （B）1 （C）2 （D）34、下列各组函数中，表示同一函数的是 A B. C. D. 5、已知函数y=f(x)的图像如右图所示，函数所对应的方程为f(x)=0 ，下列有关用二分法求方程解的说法中正确的是： （ ） yx21-1-2oA方程f(x)=0在2, 0上满足f(2)f(0) 0，所以方程在2,0上无解。B区间1 ,0可以作为方程f(x)=0的某根的初始区间。C区间1，1不可以作为方程某根的 初始区间。D方程f(x)=0在区间2，2上满足f(2).f(2) 0，所以方程在此区
3、间上有 一解。6、设，则（ ）A B0 C D7、已知，那么等于( )A B C D8、已知,若 , 则与同一坐标系内的图象可能是 （ ） y y y yO x 0 x 0 X 0 XA B C D9、下列函数中，值域是的是（ ）（A）y= （B）y=2x+3 x)（C）y=x2+x+1 （D）y=10、下列命题中正确的是 ( )A,当n0时，函数y的图象是一条直线B,幂函数的图象都经过(0，0)和(1，1)两个点C,若函数y为奇函数，且y在定义域内是增函数D,幂函数的图象不可能在第四象限内11、已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集为. . . .12 、某同学得出如下四个结论： 若函数的定
4、义域为（），则函数是偶函数； 若函数在区间（）上是单调增函数，则函数 在区间上也是单调增函数； 若定义域为的奇函数在上是单调增函数，则在上也是单调增函数；若奇函数在上是单调增函数，则函数在上是单调减函数其中正确结论的个数是. . . .第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答卷相应位置上。13、已知集合，那么集合为 14若a=log20.7，b=0.72,c=20.3，那么a,b,c的大小用“”表示为 15、设，若，则 。16、若f(x)=在区间（-2，+）上是增函数，则a的取值范围是 17、设集合P=yy=x2,集合Q=xy=x则PQ等于
5、 18、定义运算法则如下：a则M+N= 三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本小题满分14分）已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围. 20、（本小题满分14分）已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.21、（本小题满分14分）已知，求函数的最大值与最小值22、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲座开始时，学生兴趣激增；中
6、间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：，开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？23、（本小题满分14分）已知函数满足下列两个条件：是偶函数；对于任意实数、，恒有（）求、的值； （）求的解析式；（）若函数，的最小值为，求实数的值江苏省如东高级中学2006-2007学年度第一学期 高一年级期中考试数学试卷参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共
7、60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CDCDBACCADBD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13； 14abc15； 1617 18.5三、解答题：本大题共5小题，共70分。19 （本小题满分14分）解:A=x|x2-3x+2=0=1,2, 2分由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A; 6分(2)当a2或a10时，0，则B. 8分若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A; 10分若x=2
8、，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 12分综上所述，当2a10时，均有AB=B. 14分20（本小题满分14分）解：(1)是奇函数. 4分(2)值域为(1，1). 8分(3)设x1x2，则= 12分a1，x1x2，aa. 又a+10，a+10，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数f(x)在(，+)上是增函数. 14分21、（本小题满分14分）解：设，则，（注意的定义域） 4分 ， 10分 的最大值是7，最小值是2 14分22、（本小题满分14分）解：当时， 2分由的图象知：当时，； 4分 当时，； 6分 当时，由的图象知：。 8分因此，开讲后10分钟，学生的接受能力最强，并能持续6分钟。 9分， 13分开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟强。 14分23、（本小题满分14分）（）令，由得，1分 令，由得，由知， 2分令，由得， 4分（）由得， 即， 6分 由知：，又， ，； 8分（）由得 令， 若，即，则当时， 由得，； 10分 若，即，则当时，由得，与矛盾； 12分若，即，则当时，由得，适合。 综上所述：实数的值为或。 14分