1、第1章 立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构1一般地，由一个_沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱平移起止位置的两个面叫做棱柱的_，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的_，两侧面的公共边叫_2当棱柱的一个底面_时，得到的几何体叫做棱锥(如图所示)3棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，_和_之间的部分4将_、_、_分别绕着它的_、_、_所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫做_，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做_，不垂直于轴的边旋转
2、而成的曲面叫做_，无论旋转到什么位置，这条边都叫做_5_绕着它的_所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做_，简称_一、填空题1将梯形沿某一方向平移形成的几何体是_2有下列命题：棱柱的底面一定是多边形；棱台的底面一定是梯形；棱柱被平面截成的两部分可以都是棱柱；棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥其中正确命题的序号是_3棱台具备的性质是_(填序号)两底面相似；侧面都是梯形；侧棱都相等；侧棱延长后都交于一点 4下列命题中正确的是_(填序号)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每
3、相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台5以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是_6右图所示的几何体是由下列哪个平面图形通过旋转得到的_(填序号)7下列叙述中错误的是_(填序号)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台8如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是_(填序号)9在下面的四个平
4、面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_二、解答题10如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱11如图所示，已知ABC，以AB为轴，将ABC旋转360试指出这个旋转体是由怎样的简单几何体构成的？画出这个旋转体的直观图能力提升12一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面是下列_图形(填序号)13如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂
5、蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？1学习本节知识，要注意结合集合的观点来认识各种几何体的性质，还要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的关系2在讨论旋转体的性质时轴截面具有极其重要的作用，它决定着旋转体的大小、形状，旋转体的有关元素之间的关系可以在轴截面上体现出来轴截面是将旋转体问题转化为平面问题的关键3几何体表面距离最短问题需要把表面展开在同一平面上，然后利用两点间距离的最小值是连结两点的线段长求解第1章立体几何初步1.1空间几何体11.1棱柱、棱锥和棱台11.2圆柱、圆锥、圆台和球答案知识梳理1平面多边形底面侧面侧棱2收缩为一个点3截面底面4矩形
6、直角三角形直角梯形一边一直角边垂直于底边的腰轴底面侧面母线5半圆直径球体球作业设计1四棱柱2.3解析用棱台的定义去判断4解析、的反例图形如图所示，显然不正确5球体6.7.8(1)(5)解析一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分910解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD.其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱11解这个旋转体可由一个大圆锥挖去一个同底面的小圆锥而得到，直观图如图所示1213解把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连结AB，则AB即为蚂蚁爬行的最短距离ABAB2，AA为底面圆的周长，且AA212，AB2，即蚂蚁爬行的最短距离为2.