1、山东省青岛第十六中学2020-2021学年高一数学上学期第一学段模块检测试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共50分)1已知集合，则（ ）ABCD2命题“，使.”的否定形式是（ ）A“，使.”B“，使.”C“，使.”D“，使.”3如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）ABCD4若正实数x，y满足2x+y=1.则xy的最大值为（ ）ABCD5设函数则的值为（ ）ABC1D26已知函数则的值为（ ）A4B3C2D17不等式的解集是 （ ）ABCD8已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）ABC1D-19
2、设的定义域为R，图象关于y轴对称，且在上为增函数，则，的大小顺序是（ ）ABCD10已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）ABCD二、多选题(共10分,每题部分正确得3分)11下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）AB所有正方形都是矩形CD至少有一个实数x，使12下列关于函数的说法中正确的是（ ）A为奇函数B在上单调递减C不等式的解集为D不等式的解集为第II卷（非选择题）三、填空题(共20分)13函数y=的定义域是_14已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数_.15已知函数f(x)是奇函数，则a_16已知a0，b0，a+b2，有下列4个结论:ab1；a2+b22；和中至少
3、有一个数小于1；和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为_.四、解答题(共70分)17(本题10分)已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18(本题12分)已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.19(本题12分)已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）解关于x的不等式.20(本题12分)已知函数，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.21(本题12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域22(本题12分)提高过江大桥的车辆通行能力
4、可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）2020-2021学年第一学期高一年级第1学段模块检测参考答案1 D 2D 3C 4B 5C 6A
5、7D 8A 9B 10D11AC 12BC13 142 151 1617（1），；（2）当，即得，满足，当时，使即或， 解得：综上所述，的取值范围是18（1）时，（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，故或，解得或故m的取值范围为19（1）时，不等式化为，解得或，不等式的解集为.（2）关于x的不等式，即；当时，不等式化为，不等式无解；当时，解不等式，得；当时，解不等式，得；综上所述，时，不等式无解，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为.20（1）由不等式的解集是知，2和3是方程的两个根.由根与系数的关系，得，即.所以.（2）不等式对于任意恒成立，即对于任意恒成立.由于的对称轴是，当时，取
6、最大值，所以只需，即.解得或.故的取值范围为.21解: （1）证明:定义域为;为奇函数.（2）证明:对任意的,且,，在上单调递增.（3）为奇函数且在上是增函数,则在上是增函数,在上是增函数,即,所以函数,的值域为22（1）由题意：当0x20时，v（x）=60；当20x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（2）依题并由（1）可得当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，当且仅当x=200x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200上取得最大值综上所述，当x=100时，f（x）在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时答：（1）函数v（x）的表达式（2）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时