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2014年春高中数学新人教A版必修3教案 (1.doc

1、1.2.3循环语句整体设计教学分析 通过前面的学习,学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法,本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系,这种对应关系对于学生理解循环语句的结构,进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式,让学生自己画出相应的程序框图,也可以给出程序框图,让学生写出算法语句,提高学生的应用能力.三维目标1理解学习基本算法语句的意义.2学会循环语句的基本用法.3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系,学会算法语句的写法.重点难点教学重点:循环语句的基本用法.教学难点:循环语句的写法.课时安排

2、1课时教学过程导入新课 思路1(情境导入) 一位同学不小心违反了学校纪律,班主任令其写检查,他写完后交给班主任,班主任看后说:“认识不深刻,拿回去重写,直到认识深刻为止”.这位同学一想,这不是一个循环结构吗?可惜我还没学循环语句,不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们,今天我们开始学习循环语句. 思路2(直接导入) 前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图,上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句,今天我们开始学习循环语句.推进新课新知探究提出问题(1)试用程序框图表示循环结构.(2)指出循环语句的格式及功能.(3)指出两种循环语句的相同点与不同点

3、.(4)揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.讨论结果:(1)循环结构 循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构. 1当型循环结构,如图(1)所示 2直到型循环结构,如图(2)所示, (1)当型循环结构 (2)直到型循环结构(2)循环语句 1当型循环语句 当型(WHILE型)语句的一般格式为: WHILE 条件 循环体 WEND 功能:计算机执行此程序时,遇到WHILE语句,先判断条件是否成立,如果成立,则执行WHILE和WEND之间的循环体;然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立,如果成立,再执行循环体,这个过程反复执行,直到一次返回到WHILE语句判断

4、上述条件不成立为止,这时不再执行循环体,而是跳到WEND语句后,执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环,也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2直到型循环语句 直到型(UNTIL型)语句的一般格式为: DO 循环体 LOOP UNTIL 条件功能:计算机执行UNTIL语句时,先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体,然后判断“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立,如果条件不成立,返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行,直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止,这时不再返回执行循环体,而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL条件”下面

5、的语句. 因此直到型循环又称“后测试型”循环,也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”.(3)相同点:都是反复执行循环体语句.不同点:当型循环语句是先判断后循环,直到型循环语句是先循环后判断.(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1直到型循环结构:2当型循环结构:应用示例思路1例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序,连续输入11个自变量的取值,输出相应的函数值.算法分析:与前面不同的是,本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值,先写出解决本例的算法步骤:第一步,输入自变量x的值.第二步,计算y=x3+3x2-24x+30

6、.第三步,输出y.第四步,记录输入次数.第五步,判断输入的次数是否大于11.若是,则结束算法;否则,返回第一步.显然,可以用计数变量n(1n11)记录次数,通过循环结构来实现算法.程序框图如下图:程序:n=1DO INPUT x y=x3+3*x2-24*x+30 PRINT y n=n+1LOOP UNTIL n11END例2 教材中的用“二分法”求方程x2-2=0(x0)的近似解的程序框图(见教材图1.120)包含了顺序结构、条件结构和循环结构.下面,我们把这个程序框图转化为相应的程序.解:程序为:INPUT “a,b,d=”;a,b,dDO m=(a+b)/2 g=a2-2 f=m2-2

7、 IF g*f0 THEN b=m ELSE a=m END IFLOOP UNTIL ABS(a-b)d OR f=0PRINT mEND点评:ABS()是一个函数,用来求某个数的绝对值,即ABS(x)=|x|.例3 设计一个计算135799的算法,编写算法程序.解:算法如下:第一步,s1.第二步,i3.第三步,ssi.第四步,ii2.第五步,如果i99,那么转到第三步.第六步,输出s.程序如下:(“WHILE型”循环语句)s1i3WHILE i99 ss*i ii2WENDPRINT sEND点评:前面我们已经学过“求和”问题,这是一个“求积”问题,这两个问题都是典型的算法问题,注意它们的

8、联系与区别.例4 编写一个程序,求1!+2!+10!的值(其中n!=123n).分析:这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现.程序结构要做到如下步骤:处理“n!”的值;(注:处理n!的值的变量是一个内循环变量)累加“n!”的值.(注:累加n!的值的变量是一个外循环变量)显然,通过10次循环可分别求出1!、2!、10!的值,并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n!,又可以用一个循环(内循环)来实现.解:程序为:s=0i=1WHILE i=10 j=1 t=1 WHILE j=i t=t*j j=j+1WEND s=s+t i=i+1WENDPRINT sEND思考:

9、上面程序中哪个变量是内循环变量,哪个变量是外循环变量?解答:内循环变量:j,t.外循环变量:s,i. 上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法,但实际上对于求n!,我们也可以根据求出的(n1)!乘上n即可得到,而无需重新从1再累乘到n.程序可改为:s=0i=1j=1WHILE i=10 j=j*i s=s+j i=i+1WENDPRINT sEND 显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+10=55次循环,而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1!2!1 000!,则两个程序的效率区别会更明显.点评:解决具体的构造循环语句的算

10、法问题,要尽可能地少引入循环变量,否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦,并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源,致使系统缓慢.另外,也尽可能使得循环嵌套的层数少,否则也浪费计算机的系统资源.变式训练 某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57,71,97,101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能?分析:该问题即求如下不定方程的整数解:设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x,y,z,w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800,(x,y,z,w是非负整数) 这里0x14,0y11,0z8,0w7,利用穷取法,考虑一

11、切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.解:编写程序如下:w=0WHILE w=7 z=0WHILE z=8 y=0WHILE y=11 x=0WHILE x99PRINT sEND拓展提升 青年歌手电视大赛共有10名选手参加,并请了12名评委,在计算每位选手的平均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题,要求画出程序框图,写出程序(假定分数采用10分制,即每位选手的分数最高分为10分,最低分为0分).解:由于共有12位评委,所以每位选手会有12个分数,我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入,同时设计累加变量求出

12、这12个分数的和,本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数,以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间,我们可以先假设其中的最大数为0,最小数为10,然后每次输入一个评委的分数,就进行一次比较,若输入的数大于0,就将之代替最大数,若输入的数小于10,就用它代替最小数,依次下去,就能找出这12个数中的最大数与最小数,循环结束后,从总和中减去最大数与最小数,再除以10,就得到该选手最后的平均分.程序框图如右图:程序如下:s=0i=1max=0min=10DOINPUT xs=s+xIF max=x THENmin=xEND IFi=i+1LOOP UNTIL i12s1=smaxmina=s1/10PRINT aEND课堂小结(1)学会两种循环语句的应用.(2)熟练应用两种循环语句编写计算机程序,巩固算法应用.作业 习题1.2A组3.设计感想 本节的导入符合学生心理要求,能够激发学生的学习兴趣.算法像一个故事,循环语句就是故事的高潮,它以前面的内容为基础,是前面内容的总结和发展.本节选用了大量的精彩例题为故事高潮的到来作好了铺垫,精彩的点评把本节推向了高潮,所以本节教案值得期待.

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