1、吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）总分：120分 时间：100分钟第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据复数的乘除法预算法则可得答案.详解】,故选：C.【点睛】本题考查了复数的乘除法运算法则，属于基础题.2. 命题“中，若，则”的结论的否定应该是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“大于”的否定是“不大于”，即“小于或等于”，直接根据所给命题写出结论的否定
2、即可.【详解】命题的结论的否定是题设成立，结论不成立，即结论的否定为.故选：B【点睛】本题是一道关于命题的题目，掌握命题的否定形式是解题的关键，属于基础题.3. 要描述一个工厂的组成情况，应用（ ）A. 程序框图B. 工序流程图C. 知识结构图D. 组织结构图【答案】D【解析】分析】根据组织结构能形象第反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系，组织结构图是组织结构的直观反映，即可求解.【详解】因为组织结构是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象第反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系，组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释，所以描述一工厂组成情
3、况，应用组织结构图.故选：D.【点睛】本题考查了组织结构图，解答中抓住组织结构图的特点和作用是解答的关键，是一类概念理解题，属于基础题.4. 下列说法中正确的是（ ）A. 合情推理就是正确的推理B. 归纳推理就是从一般到特殊的推理过程C. 类比推理就是从特殊到一般的推理过程D. 类比推理就是从特殊到特殊的推理过程【答案】D【解析】【分析】利用合情推理的特征逐一判断即可.【详解】对于A，合情推理主要有归纳推理和类比推理两种，合情推理的结论不一定正确，故A错误；对于B，归纳推理就是从特殊到一般的推理过程，故B错误；对于C，类比推理就是从特殊到特殊的推理过程，故C错误；D正确；故选：D【点睛】本题考
4、查了合情推理的概念以及特征，理解概念是关键，属于基础题.5. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A. 大前提错误B. 推理形式错误C. 小前提错误D. 非以上错误【答案】B【解析】【分析】根据三段论的推理形式依次去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.【详解】大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误.本题正确选项：【点
5、睛】本题考查三段论推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题.6. 根据样本数据的到回归直线 ，则时，的估计值是（ ）x4235y49263954A. 68.25B. 52.5C. 64.5D. 58.25【答案】C【解析】【分析】根据回归直线过样本中心点求出回归直线方程，利用回归方程即可求解.【详解】，回归直线过样本中心点可得，解得，所以回归直线方程为：，当时，.故选：C【点睛】本题考查了线性回归方程，掌握住回归直线过样本中心点，属于基础题.7. 阅读下面程序框图，输出s值为（ ）A. -10B. 6C. 14D. 18【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循
6、环得到的，当时满足条件，退出循环，输出的值为6.【详解】模拟执行程序框图，可得：，不满足条件，不满足条件，满足条件，退出循环，输出的值为6.故选：B【点睛】本题考查了程序框图，解决此类问题写出每次运行的结果，属于基础题.8. 为检测某血清对预防感冒的做用调查了500名使用这样血清和500名未使用这样血清一年感冒记录，通过计算，查表得是则下列说法正确的是（ ）A. 有95%把握认为“这样血清对感冒有作用”B. 有95%的把握认为“这样血清对感冒没作用”C. 在犯错误不超过0.05前提下认为“这种血清对感冒无作用”D. 这样血清预防感冒有效率为95%【答案】A【解析】【分析】根据，由独立性检验的概
7、念得到结论.【详解】因为，所以有95%把握认为“这样血清对感冒有作用”.故选：A【点睛】本题主要考查独立性检验的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.9. 论语子路篇中说“名不正则言不顺；言不顺则事不成；事不成则礼乐不兴；礼乐不兴则刑罚不中；刑罚不中则民无所措手足”所以名不正则民无所措手足，以上过程用的是（ ）A. 类比推理B. 归纳推理C. 演绎推理D. 数学证明【答案】C【解析】【分析】根据演绎推理的概念，即可作出判断.【详解】演绎推理，就是从一般的前提出发，通过推导即“演绎”得出具体的陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式.故选：C【
8、点睛】本题考查学生对演绎推理的理解，属于基础题.10. 某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（ ）A. 甲、乙、丙B. 甲、丙、乙C. 乙、甲、丙D. 丙、甲、乙【答案】B【解析】甲和三人中的第小组那位不一样，说明甲不在第小组；三人中第小组那位比乙分数高，说明乙不在第3组，说明丙在第3组，又第3组成绩低于第1组，大于乙，这时可得乙为第2组，甲为第1组，那么成绩从高到低为：甲、丙、乙，故选B.第II卷（非选择题 共
9、80分）二、选择题：本大题共4小题，每小题5分， 共20分.11. 类比圆的特征，可以得到 _相关特征.【答案】球(或椭圆)【解析】【分析】根据类比推理定义，与圆相关的有球或椭圆，因而可得解.【详解】圆为封闭曲线，结合类比推理定义，可知根据圆的特征，可以得到球或椭圆相关特征.故答案为：球(或椭圆)【点睛】本题考查了类比推理定义，圆的特征，属于基础题.12. 复数满足则复数对应点表示的曲线是 _.【答案】椭圆【解析】【分析】设，利用复数摸的公式化简等式，再由椭圆的定义即可判断.【详解】设，代入可得，所以，式子的几何意义是：点到点与点的距离之和为定值4，又，所以复数对应点表示的曲线为以点与点为焦点
10、的椭圆.故答案为：椭圆【点睛】本题主要考查复数模的公式，解题的关键是对椭圆定义的理解，属于中档题.13. 观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 【答案】：【解析】【详解】试题分析：照此规律，第个式子为，第五个为考点：归纳推理【名师点睛】归纳推理的定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理是由部分到整体、由个别到一般的推理14. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_【答案】17【解析】分析：根据统筹安排可得小明在完成洗漱、收拾床
11、褥、吃饭的同时听广播最节省时间，进而得到答案.详解：由题意可知，在完成洗漱、收拾床褥、吃饭的同时听广播，故小明花费最少时间为分钟，故答案为17分钟.点睛：该题考查的是有关统筹安排的问题，在解题的过程中，需要明确哪些项目是必须独立完成的，哪些是可以边做还可以边做其他任务的，从而求得结果.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.15. 已知复数：当m取何值时复数是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）.【答案】（1）或；（2）0；（3）2【解析】【分析】（1）当且仅当虚部为0时，复数为实数；（2）当且仅当实部为0，虚部不为0时，复数为纯虚数；（3）当实部为2，虚部为5时，复数.【详解】（1
12、）由为实数，所以，解得或，所以当或时为实数；（2）由为纯虚数，可得，即， 解得，所以当时为纯虚数； （3）由，所以，所以，解得 ，所以当时.【点睛】本题主要考查复数的基本概念，深刻理解复数的概念是解题的关键.16. 用分析法证明.【答案】见解析【解析】【分析】直接从待证不等式出发，平方后分析其成立的充分条件即可.【详解】要证，只要证 ，即证，即证 ，因为显然成立，所以原不等式成立.【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，属于基础题.17. 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最
13、小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力【答案】（1）见解析； （2）07x2.3； （3）7.5.【解析】【分析】（1）建立直角坐标系，画出散点图（2）分别计算出9，4， (xi)(y)(3) (2)(1) (1)113214 (xi)2(3)2(1)213220，所以0.7，由此得出回归直线方程（3）将x14代入回归直线方程计算即可详解】(1)散点图如图所示(2)9，4， (xi)(y)(3) (2)(1) (1)113214 (xi)2(3)2(1)213220，所以0.7，40.792.3，故线性回归方程为0.7x2.3
14、.(3)当x14时，0.7142.37.5，故可预测记忆力为14的学生的判断力为7.5.【点睛】本题考查了回归直线方程的计算和作用，线性回归方程有预测的作用，计算所得的值为估计值18. 已知数列前项和为，.（1）计算，并猜想；（2）证明你的结论.【答案】（1），猜想；（2）见解析【解析】【分析】（1）由，直接算出，根据数列前项和的定义，即可求出，归纳总结即可猜想出；（2）利用裂项相消法求数列前项和，即可证明出.【详解】解：（1）由题可知，为数列前项和，则，所以，所以猜想：.（2）证明：由于， ，所以，对于，都有，所以猜想成立.【点睛】本题考查数列前项和的定义和利用裂项相消法求数列的前项和，考查
15、化归思想和计算能力，属于基础题.19. 在一次飞机航程中，调查男女晕机情况，在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机（1）请根据题设数据列出列联表晕机不晕机总计男女总计（2）是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.附：0.0500.0250.0103.8415.0246.635【答案】（1）解答见解析（2）有的把握认为“是否晕机与性别有关”.【解析】【分析】（1）根据在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机，在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机，即可得出的列联表；（2）由（1）中的的列联表中的数据，计算求得的值，结合附表，即可得到结论.【详解】（1）根据在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机，在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机，可得如下的列联表：晕机不晕机总计男107080女102030总计2090110（2）由（1）中的的列联表中的数据，可得 故有把握认为“是否晕机与性别有关”.【点睛】本题主要考查了独立性检验中卡方的计算及其应用，其中解答中认真审题，得出的列联表，利用公式准确计算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.