1、青开一中2013届高三年级第一次月考数 学 试 卷（文） 2012.10 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 复数 （ ） A.B.C.D.2. 设，则下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D.3. 若则的值等于 （ ）A.2B.3C.4D.64.已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是 （ ）A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是()A. B1 C4 D88.设，若，则（ ）A. B. C. D. 9若f(x)=logx，且f(x)2f(x2)，
2、则x的取值范围是 ( )A x1 B 0x1 C x1 D 以上都不对10、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（ ）A B C D 11、在中，内角A，B，C的对边分别是，若 （ ）AB60C120D15012f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0.则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5 B4C3 D 2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13. 已知 ，则的最大值为学 科网14. 函数f(x)=sin2xx在,上的最大值为_ _；15.函数（为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 .16. 下列命题中真命题的个数为 的否定是；对于任意实
3、数x，有 则函数既不是偶函数也不是奇函数；若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和对称中心（2）若为第四象限角，且，求的值18.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足（I）求角B的大小；（II）求函数的最大值及取得最大值时的A值.19(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数在区间上的值域；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又面积，求边长a的值21.(本小题满分12分) 已知函数 （I）当的极值； （II）若函数在1，4上是减函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）当时，关于的方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.
