1、卓越联盟2016-2017学年度第一学期第三次月考高一数学试题说明：本试卷共4页，满分150分。将所有答案都填写在答题卡上，填在试卷上无效一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1. 函数的定义域为（ ）A B C D2. 为了调查学生携带手机的情况，学校对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层抽样调查，已知高一有学生人,高二有1140人；三个年级总共抽取了64人，其中高一抽取了20人，则高三年级的全部学生数为（ ）。A. 1500 B1200 C1600 D13003. 用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6在x4时，v2的值为( )A4 B1 C17 D224
2、. 若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的值 ( )A4 B5 C6 D7n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn5?是否n2ii1(第4题图) 甲乙9 , 883 , 3 ,72 ,1 ,09，95. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A B C D6. 已知是定义域为的奇函数，且当时，则函数的零点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.47把38化为二进制数为（ ）A B C D8. 现有名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，
3、其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）A. B. C. D.9. 若，则一定有（ ）A B C D10.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A B C D11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C D12.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 是否是否开始输入a,babab输出ab=b-aa=a-b结束二、
4、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 用辗转相除法或更相减损术求得459与357的最大公约数是 14为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的 体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 15. 已知则_.16. 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过
5、程或演算步骤.）17.（本小题10分）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动，参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y. 指针11342奖励规则如下：若，则奖励玩具一个；若，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.18.（本小题12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加
6、演讲社团230 （I） 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（II） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率。19. (本小题12分) 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810（I） 求y关于t的回归方程；（II） 用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款。附：回归方程中，。20(本小题12分)某城市户居民
7、的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如下图示求直方图中的值；求月平均用电量的众数和中位数；在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？21(本小题12分) 甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率22(本小题12分)若是定义在上的增函数，且对一切，满足,（1）求的值；（2）证明；（3）若，解关于不等式2.卓越联盟2016-2017学年度第一学期第三次月考高一数学试题答案一、选择题：1-5 DADBA 6-10 CACDB 11-12 DB二
8、、填空题：13. 51 14. 48 15. 2 16. 10 三、解答题： 17.(I)两次记录的所有结果为（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个。满足xy3的有（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5个，所以小亮获得玩具的概率为。4分(II) 满足xy8的有（2,4），（3,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6个，所以小亮获得水杯的概率为；8分小亮获得饮料的概率为，所以小亮获得水杯的概
9、率大于获得饮料的概率。 10分18. (1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)， 3分所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P. 6分(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个 8分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1
10、，B2，A1，B3，共2个 10分因此，A1被选中且B1未被选中的概率为P. 12分19. (1)列表计算如下11515226412337921448163255102550153655120这里,=, = - 2分又, -4分从而, - 6分故所求回归方程为. - 8分(2)将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为(千亿元). -12分20.(1)由直方图的性质可得(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)201得：x0.0075，所以直方图中x的值是0.0075. - 3分(2)月平均用电量的众数是230. - 5分因为(0.0020.00950.011)200.450）. 6分令x=16，y=4，；2，； 9分是定义在上的增函数，解得-4x,或0x，即不等式的解集为。 12分