1、高考资源网（） 您身边的高考专家11.1 简谐运动 学案（人教版选修3-4）1振子原来_时的位置叫平衡位置，振子在平衡位置附近的_运动，是一种机械振动，简称_2为了研究弹簧振子的运动规律，我们以小球的_为坐标原点O，沿着_方向建立坐标轴小球在平衡位置的_时它对平衡位置的位移为正，在_时为负3如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动简谐运动是最简单、最基本的_，弹簧振子的运动就是_4简谐运动属于下列运动中的()A匀速直线运动 B匀加速直线运动C匀变速直线运动 D非匀变速直线运动5一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A位移
2、最大时，加速度最大B位移最小时，加速度最大C位移最大时，速度最大D位移最小时，速度最大概念规律练知识点一对简谐运动的认识1下列说法正确的是()A弹簧振子的运动是简谐运动B简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动C简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D简谐运动中位移方向总与速度方向相反2关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动知识点二简谐运动的位移和速度3一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值B振子通过
3、平衡位置时，速度为零C振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同4如图1所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()图1A大小为OC，方向向左B大小为OC，方向向右C大小为AC，方向向左D大小为AC，方向向右知识点三简谐运动的图象5如图2图2所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()At1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动Bt2时刻振子的位移最大Ct3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动D该图象是从平衡位置计时画出的6如图3所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图3(1)
4、质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？方法技巧练根据图象判断物体运动情况的技巧7如图4所示为质点P在04 s内的振动图象，下列叙述正确的是()图4A再过1 s，该质点的位移是正向最大B再过1 s，该质点的速度方向向上C再过1 s，该质点运动到平衡位置D再过1 s，该质点的速度为零8如图图55所示为一弹簧振子的振动图象，如果振子的质量为0.2 kg，求：(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的参
5、考答案课前预习练1静止往复振动2平衡位置它的振动右边左边3正弦振动简谐运动4D由水平弹簧振子的运动，可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动5AD以水平弹簧振子为例，当位移最大时，受到的弹簧弹力最大，此弹力产生加速度，故加速度最大，A正确；当位移最小时，受到的弹簧弹力为零，加速度最小，B错误；在振动过程中机械能守恒，位移最大时弹性势能最大，动能最小(为零)，速度最小，C错误；同理可知，D正确课堂探究练1A通过本节学习易知弹簧振子的运动是简谐运动简谐运动有许多种，如水中浮标上下微小的浮动、后面将要学习的单摆在空气中小角度的摆动都是简谐运动，它是机械振动中最基本、最简单的一种，而机械运
6、动中最基本、最简单的一种是匀速直线运动，因此A正确，B错误振动中位移是相对于平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，总是背离平衡位置的，所以C错误虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，速度与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，速度与位移方向相反，所以D错误点评简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种运动；振动中位移是相对平衡位置而言的，总是从平衡位置指向振子所在位置，位移方向与速度方向有时相同，有时相反2D该题考查简谐运动的概念物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错简谐运动是最简单的振动，B错物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲
7、线，C错若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对点评简谐运动的轨迹可能是直线，轨迹线与振动图象不一致3D该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确经过平衡位置时，速度最大，B错点评位移和速度都是矢量，矢量相同必须是大小和方向都相同4B振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右点评运动学中的位移与计时起点有关，是由初位置指向末位置的有向线段，而简谐运动中的振动位移的起点总是平衡位置5BC从图象可以看出，t0时刻，振子在正的最大位移处，
8、因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，C选项正确点评质点做简谐运动的情况要和振动图象结合起来，利用简谐运动的图象来分析简谐运动的运动过程会更直观、方便6见解析解析由图象上的信息，结合质点的振动过程可知(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值为10 cm；(2)在1.5 s后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s后质点位移增大，因此是背离
9、平衡位置运动；(3)质点第2秒末在平衡位置，因此位移为零质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10 cm440 cm.点评对于振动图象，不要错误地理解为振子的振动轨迹，振子位移的起始位置为平衡位置，应该与运动学中物体的位移区分开7AD依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，振动物体的速度为零，无方向方法总结简谐运动的图象反映了质点在不同时刻的位移情况，另外根据图象的形式还可以推断出下一时刻的运动趋势，因此解此类问题应先画出再过1 s的振动图象画图象时只要将振动图象随时间延伸即可，而图象形状不变，然后再根据图象寻找规律8见解析解析(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子具有最大速度，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t1 s，其位移达到最大(2)由图知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，当t3 s时，位移达到负向最大值，加速度达到正向最大值，速度等于零方法总结充分利用图象的直观性，把图象与振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动过程中的一个状态(位置、振动方向等)，图线上的一段对应振动的一个过程，解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向高考资源网版权所有，侵权必究！