1、课时作业(十四)第14讲第1课时导数与函数的单调性 (时间：45分钟分值：100分)基础热身1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间为()A(，2) B(0，3)C(1，4) D(2，)2函数f(x)x的单调递减区间为()A(3，0) B(0，3)C(3，0)，(0，3) D(3，0)(0，3)3函数f(x)xsin x是()A偶函数且为减函数 B偶函数且为增函数C奇函数且为减函数 D奇函数且为增函数42014辽宁抚顺二模 设函数f(x)x312xb，则下列结论正确的是()A函数f(x)在(，1)上单调递增B函数f(x)在(，1)上单调递减C函数f(x)在(2，2)上单调递增D函数f(x)在(
2、2，2)上单调递减5已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图像如图K141所示，则下列叙述正确的是()图K141Af(b)f(c)f(d) Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(e)f(d)6已知函数f(x)ln x，若任意x1，x22，3且x2x1，t，则实数t的取值范围为_能力提升7若函数f(x)x3x2mx1对任意x1，x2R满足(x1x2)f(x1)f(x2)0，则实数m的取值范围是()A. B(，)C. D.8设f(x)ax3bx2cxd(a0)，则f(x)为增函数的充要条件是()Ab24ac0 Bb0，c0Cb0，c0 Db23ac09函
3、数yxsin xcos x在下面哪个区间上为增函数()A(，) B(，2)C(，) D(2，3)10当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是()A5，3 B. C6，2 D4，3112014江西九江七校联考 已知不等式ax2bxc0的解集为1，3，则函数f(x)bx3ax2cxm的单调递增区间为()A(，1)，(3，)B(1，3)C(3，1)D(，3)，(1，)122014河南三市调研 若函数f(x)x3x2ax4恰在1，4上单调递减，则实数a的值为_132014漳州质检 若函数f(x)2x2ln x在区间(k1，k1)内有定义且不是单调函数，则实数k的取值范围为_1
4、4(10分)2014商丘三模改编 已知函数f(x)ln xax22x(aR)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围15(13分)2014汝城两校联考 设函数f(x)mx3(4m)x2，g(x)aln(x1)，其中a0.(1)若函数yg(x)的图像恒过定点P，且点P关于直线x对称的点在yf(x)的图像上，求m的值；(2)当a8时，设F(x)f(x)g(x1)，讨论F(x)的单调性难点突破16(12分)2014吉林三模 已知函数f(x)ln x，其中aR.(1)当a1时，判断f(x)的单调性；(2)若g(x)f(x)ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围课时作业(十四)第14讲第2
5、课时导数与函数的极值、最值 (时间：45分钟分值：60分)基础热身1(12分)2014黄冈中学模拟 已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m，n1，1，求f(m)f(n)的最小值2(12分)设f(x)aexb(a0)(1)求f(x)在0，)上的最小值；(2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为yx，求a，b的值能力提升3(12分)2014长葛三模 设函数f(x)ln xx2x.(1)求函数f(x)的极值；(2)若g(x)x(f(x)x21)，当x1时，g(x)在区间(n，n1)内存在极值，求整数n的值4(12分)已知函数f(x)ln x，aR.(1)若函数f(x)在2，)
6、上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在1，e上的最小值为3，求实数a的值难点突破5(12分)设函数f(x)xex.(1)求f(x)的单调区间与极值(2)是否存在实数a，使得对任意的x1，x2(a，)，当x1成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由课时作业(十四)第14讲第3课时导数的应用 (时间：45分钟分值：60分)基础热身1(12分)已知f(x)xln x，g(x)x2ax3.若对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围2(12分)2014濮阳二模 已知函数f(x)(1x)ex1.(1)求函数f(x)的最大值；(2)设g(x)，x1，且x0，证
7、明：g(x)1.(1)求证：函数f(x)在区间(0，)上单调递增；(2)若函数y3有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的x1，1，都有|f(x)|e21恒成立，求a的取值范围难点突破5(12分)已知函数f(x)ln(exa)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sin x是区间1，1上的减函数(1)求a的值；(2)求关于x的方程x22exe2的根的个数；(3)若g(x)t2t1在x1，1上恒成立，求t的取值范围课时作业(十四)(第1课时)1D2.C3.D4.D5.C6.(，)7D8.D9C10.C11.C12.413.1k14a的取值范围是(，115(1)m3(2)当m
8、0时，F(x)在(0，)上为增函数；当m0时，F(x)在(0，)上为增函数，在(，)上为减函数16(1)f(x)在(0，1)上为减函数，在(1，)上为增函数(2)a课时作业(十四)(第2课时)1f(m)f(n)的最小值为132(1)当a1时，最小值为ab；当0a1，x0，ax10，ln a0，2x0，当x(0，)时，f(x)0，即函数f(x)在区间(0，)上单调递增(2)由(1)知当x(，0)时，f(x)4，即0，解得b2或2b0)，则H(x)10，H(x)在区间(0，)上单调递增a1，H(a)H(1)0，f(1)f(1)当x1，1时，|f(x)|的最大值为f(1)a1ln a，要使|f(x)|e21恒成立，只需a1ln ae21即可令h(a)aln a1(a1)，h(a)10，h(a)在(1，)上单调递增h(e2)e21，只需h(a)h(e2)，即1ae2.故a的取值范围是(1，e25(1)a0(2)只有一个根(3)t1