1、复数综合选择题70（1）1、设z0=1，z1=2i，将向量绕Z0顺时针旋转900得向量，则点Z2对应的复数是 (A)i (B)-1i (C)1-i (D)2-i翰林汇2、非零复数z1、z2在复平面上分别对应向量、(O为坐标原点)，若zz=0，则 ( ) (A)O、Z1、Z2三点共线 (B)OZ1Z2是等边三角形 (C)OZ1Z2是直角三角形 (D)以上都不对翰林汇3、把复数2-i对应的向量，按顺时针方向旋转900，所得向量对应的复数是( ) (A)2+i (B)-2-i (C)-1-2i (D)1+2i翰林汇4、复数z=(bR，b0)所表示的图形是 ( ) (A)直线 (B)圆 (C)抛物线
2、(D)双曲线翰林汇5、若z1、z2、z3是复数，则这三个复数相等是(z1-z2)2(z2-z3)20的 ( ) (A)充分条件 (B)必要条件 (C)不充分又不必要条件 (D)充分且必要条件翰林汇6、实系数方程x2axb=0有虚根x=1-i是等式ab2=2成立的 (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件翰林汇7、设-1a1，复数z满足(1+ai)z=a+i，则复数z在复平面内对应的点在 ( ) (A)x轴上方 (B)x轴下方 (C)y轴左方 (D)y轴右方翰林汇8、下列命题中：(1)若argz=a，则argz2=2a；(2)形为ai(a0)的数一定是虚数；(3
3、)对任一复数，(z3)恒成立；(4)z是虚数的充要条件是zR.其中假命题有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个翰林汇9、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为-3i和-1-3i，O为原点，那么AOB是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形翰林汇10、满足(x2+y2)(1+)+xy=(x+y+2)+11的实数x和y的值为 (A)x=1,y=2 或x=2,y=1 (B)x= -1,y= -2或x= -2,y= -1(C)x=1,y= -2或x= -2,y=1 (D)x= -1,y=2或x=2,y= -1翰林汇11、在复平面上复数
4、i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为 (A)5 (B) (C) (D) 翰林汇12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个翰林汇13、复数z=(m+i)2的辐角主值是,则实数m的值是 (A)1 (B)-1 (C)- (D)-翰林汇14、复数sin4+icos4的辐角主值是 (A)4 (B)-4 (C)2-4 (D)-4翰林汇15、复平面内，已知圆P的圆心对应的复数为-12i，半径等于2，则该圆的复数形式的方程为 (A)|z-12i|=4 (B)|z1-2i|=4
5、(C)|z-12i|=2 (D)|z1-2i|=2翰林汇16、若argz1=1,arz2=2,且|z1|=a,|z2|=b,当|z1-z2|有最大值a+b时, 1与2之间一定有 ( )(A) 2-1= (B)|1-2|= (C)|1+2|= (D)1+2=2翰林汇17、复数z=(1-m)(1-m2)i(mR)所对应的点 (A)可在四个象限 (B)不可能在第三象限 (C)只能在第四象限 (D)不可能在第二象限翰林汇18、如果复数z=-1+ai满足|z+2|2,那么实数a的取值范围是 (A)(-2) (B)(-,) (C)(-2,2) (D)(-1,1)翰林汇19、设z1=-1+i,z2=(z1)
6、2,则z2的辐角主值是 ( )(A)翰林汇20、若复数z满足|z|=1,那么|z+i|的最大值是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)翰林汇21、方程z2|z|z|2-z2-|z|=0在复数集内的解集在复平面内表示的图形是 ( ) (A)几个点 (B)单位圆 (C)原点或直线 (D)原点或单位圆翰林汇22、两个非零相异复数z1,z2互为共轭复数的充要条件是 (A)|z1|=|z2| (B)z1+z2R(C)z1-z2是纯虚数 (D)z1+z2R且z1-z2是纯虚数翰林汇23、若集合A=z|z-1|1zC,B=z|argz,zC则AB在复平面内所表示的图形的面积是 (A) - (B) -
7、(C) - (D) -翰林汇24、已知关于x的方程x2-(2i-1)x3m-i=0有实根，则实数m的取值范围内 (A)m- (B)m (C)m= (D)m=翰林汇25、设、是实系数方程x2+x+p=0的两个虚根,且|-|=3,则p的值为 (A)2 (B)-2 (C) (D) -翰林汇26、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为、则+等于 ( )(A)135 (B)315 (C)675 (D)585翰林汇27、已知模为2,辐角主值为的复数是关于x的方程x5+x-t=0的一个根,那么t的值为 (A)-17+15i (B)-15+17i (C)17+17i (D) -17+17i翰林汇28、设zC,A
8、=z|z+|1,B=z|z|1,则AB中辐角主值最小的复数是(A) -i (B)1-i (C)-+ i (D) -i翰林汇29、若=,则复数z=cos+isin的辐角主值是 ( )(A)翰林汇30、设z为复数,是z的共轭复数,则z=是z为实数的 ( )(A)必要但不充分条件 (B)充分但不必要条件(C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件 翰林汇31、已知集合M=z|z-2i|2，zC，集合N=z|argz，zC，那么MN在复平面上对应的图形的面积是 ( ) (A)p1 (B)p2 (C)p4 (D)2p1翰林汇32、设复数z1=4-3i，z2=12i，则复数z=在复平面内所表示的点位于
9、 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限翰林汇33、已知关于x的方程x2+(1-2i)x+3m-i=0有实根，则实数m的取值范围是( ) (A)m- (B)m- (C)m=- (D)m=翰林汇34、复数z1=3+2i，z2=2-i，设f(z)=1- ，则f()的值为 ( ) (A)-2-3i (B)2-3i (C)-3i (D)3i翰林汇35、已知方程x25xm=0的两个虚根为z1，z2，且|z1-z2|=3，则实数m的值是( ) (A)17 (B) (C)8 (D)4翰林汇36、z是复数，集合A=z|z-1|1，集合B=z|argz，在复平面内AB所表示图形的面积为
10、(A) (B) (C) (D)翰林汇37、设方程：x31-i=0的解是x1、x2、x3，则下列等式中，错误的是 ( ) (A)x1x2x3=0 (B)xxx=-33i (C)xxx=-6i (D)xxx=-66i翰林汇38、设、是实系数方程x2+x+p=0的两个虚根，且，则p的值为( ) (A)2 (B)-2 (C) (D)-翰林汇39、A、B、C为ABC的内角，且(cosAisinA)(cosBisinB)(cosCisinC)是一个实数，则ABC必是 ( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)Rt (D)形状不能确定的三角形翰林汇40、方程ax2bc=0(a、b、cR，a0)在复数
11、集内根的个数为n，则n的最大值是 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8翰林汇41、复数z=abi(a，bR)，在复平面内顺次连接复数：z1，zi，-z，-zi所对应的点，则得到的四边形一定是 (A)梯形 (B)长方形 (C)菱形 (D)正方形翰林汇42、集合P=z|z-i|z3i|=8的图形是 ( ) (A)过(0，-1)及(0，-3)的直线 (B)是以F1(0，-1)，F2(0，3)为焦点的椭圆 (C)是以(1，0)，(-3，0)为焦点的椭圆 (D)是以(0，1)，(0，-3)为焦点的椭圆翰林汇43、复数z1与z2在复平面上对应的点分别是Z1，Z2，已知z1=(-1i)z2，那么到的最小正
12、角为 ( ) (A)600 (B)3000 (C)1200 (D)2400翰林汇44、二次方程x2-2ix-5=0的根的情况是 (A)有两个不等实根 (B)一实根，一虚根 (C)一对共轭虚根 (D)两个非共轭的虚根翰林汇45、复数、分别与复平面内的点A、B对应，O为原点，且=0，则AOB是 (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形翰林汇46、若复数z=cos，则zz2z3zn的值是 (A)0 (B)1 (C)0或1 (D)0或n翰林汇47、已知z为复数且|z-1-i|1,则|z|的最大值、最小值是 ( )(A)最大值3,最小值1 (B)最大值3,无最小值(C)
13、无最大值,最小值1 (D)以上结论都不对翰林汇48、两个不等于零的复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR)所对应的向量互相垂直的充要条件是 (A)= -1 (B)ac+bd=0 (C)z1=iz2 (D)z2=iz1翰林汇49、复数i+ictg(2)的三角形形式是 ( )(A)(sin+icos) (B)(C) (D)翰林汇50、已知复数z1,z2满足|z1-z2|=且argz1=,z2=(1+i)z1=0,那么复数z2是 (A)-1+i (B)-1+i (C)-1+i (D) 1-i翰林汇51、已知复数z满足|z+i|0(C) += -,= (D)|-|=翰林汇53、两个虚数z
14、1、z2互为共轭的充要条件是 ( )(A)|z1|=|z2| (B)z1z2R(C)z1+z2R (D) 向量、关于x轴对称翰林汇54、若z 为复数, 则是z 为实数的 (A) 充分但不必要的条件 (B) 必要但不充分的条件 (C) 充分且必要的条件 (D) 既不充分也不必要的条件 翰林汇55、复数( t R,且t0)对应复平面上点Z的集合表示的图形是 (A) 圆 (B) 双曲线 (C) 椭圆 (D) 直线翰林汇56、设z C , 若z 满足条件 ： 那么z 对应的复平面上点Z的图形的面积为 ( )(A) 1+ (B) 1+ (C) + (D) +翰林汇57、在复平面内, 设动点Z 对应复数z
15、 , Z到复数i和 1 + i 所对应点的距离之和等于5 , 则动点Z的轨迹方程为 (A) | z + i | + | z1i | = 5 (B) | z i | + | z + 1 + i | = 5(C) ( z + i ) + ( z1i ) = 5 (D) ( zi ) + ( z + 1 + i ) = 5 翰林汇58、设z C, 若z 满足下列条件 ： 那么复数z 对应平面上点Z的图形的面积为 ( )(A) (B) (C) (D) 翰林汇59、在复平面内, 若复数z 满足 | z + 1 | = | zi |, 则z 对应点Z的集合构成的图形是 (A) 圆 (B) 直线 (C) 椭
16、圆 (D) 双曲线翰林汇60、如果复数z = 3 + ai 满足条件| z2| 2 , 那么实数a的取值范围是 ( )(A) (B) ( 2 , 2 )(C) (1 , 1 ) (D) 翰林汇61、设复数z = a + bi ( a , b R , 且b0 ) , 则| z2 |, | z | 2 , z2 的关系是 (A) | z2 |= | z | 2 z2 (B) | z2 |= | z | 2 = z2(C) | z2 | z | 2 =z2 (D) 互不相等翰林汇62、以下命题正确的是 (A)若方程ax2 + bx + c = 0 的系数都是实数, 则此方程必有实根(B)若方程ax2
17、 + bx + c = 0 的系数不都是实数, 则此方程必有虚根(C)若方程ax2 + bx + c = 0 的系数b , c 不都是实数, 则此方程必有虚根(D)若方程ax2 + bx + c = 0 的系数b , c 都是虚数, 则此方程的两根都是虚根翰林汇63、若复数z=cosisin(n1,nN)则12z3z2nzn1等于 (A) (B) (C) (D) 翰林汇64、若点z1=abi,z2=bai(a,bR,ab0)O为坐标原点,则复平面上的三角形z1Oz2是 ( )(A)等边三角形 (B)直角三角形但不是等腰三角形(C)等腰三角形但不是直角三角形 (D)等腰直角三角形翰林汇65、,则
18、正确的结论是 (A)、同方向 (B)z1R、z2R(C)z1、z2同号 (D)z1、z2异号翰林汇66、已知A、B、C、D为复平面内任意四点,则下面正确结论是 ( )(A)+ (B)(C) (D)翰林汇67、复平面内,若,则复数z的对应点的轨迹是 (A)圆 (B)椭圆 (C)射线 (D)线段翰林汇68、已知z1=1cos(22)isin(22),z2=1cos(22)isin(22),其中角满足0,则 (A)|z1|z2| (B)|z1|=|z2| (C)|z1|z2| (D) |z1|、|z2|大小不定翰林汇69、设C=复数,A=实数,B=纯虚数,若全集I=C,那么下列结论正确的是(A)AB
19、=C (B)=B (C)A= (D)B=C翰林汇70、复数z=abi(a,bR且a,b不同时为零)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是 ( )(A)ab=1 (B)a2b2=1 (C)ab=1 (D)a=b翰林汇复数综合选择题70（1） 答案 1、 D 翰林汇2、 C 翰林汇3、 C 翰林汇4、 B 翰林汇5、 A 翰林汇6、 A 翰林汇7、 A 翰林汇8、 D 翰林汇9、 C 翰林汇10、 A 翰林汇11、 B 翰林汇12、 D 翰林汇13、 B 翰林汇14、 D 翰林汇15、 D 翰林汇16、 B 翰林汇17、 D 翰林汇18、 B 翰林汇19、 B 翰林汇20、 C 翰林汇21、 D 翰林
20、汇22、 D 翰林汇23、 B 翰林汇24、 C 翰林汇25、 C 翰林汇26、 C 翰林汇27、 B 翰林汇28、 C 翰林汇29、 A 翰林汇30、 C 翰林汇31、 B 翰林汇32、 C 翰林汇33、 D 翰林汇34、 C 翰林汇35、 B 翰林汇36、 C 翰林汇37、 D 翰林汇38、 C 翰林汇39、 C 翰林汇40、 C 翰林汇41、 D 翰林汇42、 D 翰林汇43、 C 翰林汇44、 D 翰林汇45、 C 翰林汇46、 C 翰林汇47、 A 翰林汇48、 C 翰林汇49、 D 翰林汇50、 C 翰林汇51、 B 翰林汇52、 C 翰林汇53、 D 翰林汇54、 C 翰林汇55、 A 翰林汇56、 A 翰林汇57、 A 翰林汇58、 A 翰林汇59、 B 翰林汇60、 D 翰林汇61、 A 翰林汇62、 C 翰林汇63、 C 翰林汇64、 D 翰林汇65、 A 翰林汇66、 D 翰林汇67、 D 翰林汇68、 C 翰林汇69、 D 翰林汇70、 B 翰林汇
