1、 2017届高三第一次检测 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.第卷(选择题，共计60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.若集合，则集合中的元素个数为A.1 B3 C5 D92.设全集，集合，则A. B C D3. 已知函数的图像过点 则A.2 B-2 C3 D-3 4.函数的定义域是A. B C D5.设函数的定义域都为且为奇函数，为偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B 是奇函数C 是奇函数 D 是奇函数6.已知命题，下列命题中，真命题是A. B C D7.命题“的否定是A.
2、 B C D8.是的A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 9.已知函数是定义在上的奇函数，当时， 则A.-3 B-1 C1 D3 10.命题若 则的逆否命题是A. 若 则 B若 则 C若 则 D若 则 11. 已知函数的图像关于点对称，且当时，则当时的解析式为A. B C D12. 已知函数其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是A B C D第卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的值域为 .14.函数的减区间为 .15.设函数满足，则 .16.已知函数 若 ，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6
3、小题，共70分）17. (本小题10分)直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设交于点求的面积.18. (本小题12分)已知 为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧 的长度均为（）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标；（）求直线的参数方程.19. (本小题12分)已知函数（）若不等式的解集为求的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.20. (本小题12分)已知函数，记的解集为，的解集为（）求；（）当时证明.21. (本小题12分)设函数（）求的单调递增区间；（）证明：当时.22. (本小题12分) 已知函数（为常数）（）若是函数的一个极值点，求的值；（）当时，试判断的单调性；（）若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围.
