1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、万有引力定律及其应用1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比2表达式：F，G为引力常量，G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离二、宇宙速度1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度推导过程为：由mgmv2/RGMm/R2得：v7.9 km/s.(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时
2、具有的速度(3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度2第二宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度3第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度三、经典时空观和相对论时空观1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不
3、同的参考系中是不同的探究一例1 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1B1C.2 D.2题后反思星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法(1)设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mgG，即g(或GMgR2)(2)若物体距星体表面高度为h，则重力mgG，即gg.变式训练11：近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A.4/3B.4/3C.2 D.2探究二例2 一卫星绕某一行星表面附近做匀速
4、圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.借题发挥天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R由Gmg，得M，.(2)利用天体的卫星，已知卫星的周期T(或线速度v)和卫星的轨道半径r建立Gmmr，则M测天体的密度：将天体的质量M代入得：变式训练21：一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为探究三 1 卫星的轨道参量随轨
5、道半径变化的规律动力学特征Gmanmm2rm()2r向心加速度ananG，即an线速度vv，即v角速度，即周期TT，即T由上表分析可知：随卫星轨道半径的增加，卫星的向心加速度、线速度、角速度都减小，其运行周期将增加2几种常见卫星(1)近地卫星近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度v，约为7.9 km/s，其运行周期T，约为84 min.(2)同步卫星同步卫星与地球自转同步，相对地球静止，可用作为通讯卫星，其特点如下：轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s.角速度一定：与
6、地球自转的角速度相同高度一定：据Gmr得r4.24104 km，卫星离地面高度hrR6R(为恒量)速率一定：运动速度v2r/T3.08 km/s(为恒量)绕行方向一定：与地球自转的方向一致例三 我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则()A“天宫一号”比“神舟八号”速度大B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大题后反思利用万有引力定律解决卫星运动的方法是：一个模型两条思路模型：人造天体的运动看做绕中心天体做匀速圆
7、周运动，它受到的万有引力提供向心力思路：(1)当天体运动时，由万有引力提供向心力Gmm2rmr2.这是万有引力定律这一章的主线索(2)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，Gmg.这是万有引力定律这一章的副线索变式训练31：如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是()Aa、b的线速度大小之比是 1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是94探究四 卫星变轨的实质若，供求平衡卫星做匀速圆周运动，稳定运行；若，供过于求卫星做近心运动；在同一椭圆轨道上，近地点速度大于远地点速度；
8、不管在哪一个轨道上，由a知，同一点加速度相同例四 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3(如图)。则卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是() A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道1上的速率小于在轨道2上经过Q点时的速率C卫星在轨道1上具有的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道3上的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度变式训练41：如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星在P点的速
9、度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道探究五 双星问题 双星问题的处理方法在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星星体在万有引力提供向心力的情况下做匀速圆周运动，具有以下三个特点：(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别作用在m1、m2两颗行星上(2)由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期就必须相等，即T1T2.(3)由于圆心在两颗行星的连线上，所以r1r2L.例五 宇宙中两颗相距
10、较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度解析：这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L应保持不变，二者做圆周运动的角速度必须相同如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O.圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力有：Gm12R1 Gm22R2 (1)两式相除，得.(2)因为vR，所以.(3)由几何关系知：R1R2L联立式解得：.跟踪训练1关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
11、()A它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度2关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是()A它一定在赤道上空B同步卫星的高度、周期是一个确定的值C所有的同步卫星具有相同的速度和加速度D它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间32011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号” 的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道
12、半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A.B. C. D.42012年6月24日，天宫神九组合体在轨飞行六天后短暂分离，并于12时成功实施首次手控对接，意味着中国完整掌握空间交会技术，具备了建设空间站的基本能力假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是()A“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大B“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的小C“神舟九号”的运行周期比“天宫一号”的长D“神舟九号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接5地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则由此估算地球的平均密度为() A.B. C. D.6、甲乙两颗卫星绕同一行星作圆周运动，运动方向相同，卫星甲A的周期为TA，B的周期为TB。若TBTA,在某一时刻t0两颗卫星相遇（两卫星距离最近） (1)至少经过多长时间，两卫星又相遇？ （2）至少经过多长时间，两卫星距离最远？7、物体在宇宙飞船中，当宇宙飞船以a =g/2的加速度匀加速上升时，在某高度处，物体与宇宙飞船中水平支持物相互挤压的力为地面处重力的3/4。此时飞船离地心的距离是多少？（地球的半径为R =6.4103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）m间的万有引力.- 7 - 版权所有高考资源网