1、实验七验证机械能守恒定律实验溯本求源误差分析1偶然误差产生原因纸带长度测量有误差减小方法(1)测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完；(2)多次测量取平均值.2.系统误差产生原因存在空气阻力和摩擦阻力，导致EkEp减小方法(1)使打点计时器两限位孔在同一竖直线上；(2)选用质量大、体积小的物体作重物.注意事项1打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力2重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料3一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落4测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vnhn+1-h
2、n-12T，不能用vn2ghn或vngt来计算实验热点探究热点一教材原型实验题型1|实验原理与操作 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_A重物选用质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点重物下落高度应从
3、纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_AOA、AD和EG的长度BOC、BC和CD的长度CBD、CF和EG的长度DAC、BD和EG的长度题型2数据处理及分析例2 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得OA9.62 cm，OB15.89 cm，OC23.64 cm.已知打点计时器每0.02 s打一个点，重物的质量为m1.00 kg，取g9.80 m/s2.在OB段运动过程中，重物重
4、力势能的减少量Ep_ J，重物动能的增加量Ek_ J(结果保留3位有效数字)(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度打点计时器打出一条纸带后，他利用纸带测出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以12v2为纵轴画出了如图丙所示的图线图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是_测出图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g_(填“大于”“等于”或“小于”)k.练1某同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验(1)除了图甲装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材，其名称是_；(2)指出图甲装置中不合理的地
5、方(一处)_；(3)小明同学通过正确实验操作得到了如图丙的一条纸带，读出计数点0、4两点间的距离为_ cm；(4)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，计算得出打下计数点5时纸带速度的大小为_m/s(保留两位有效数字)；(5)在实际的测量中，重物减少的重力势能通常会_(填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能，这样产生的误差属于_(填“系统误差”或“偶然误差”)；(6)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒请你分析论证该同学的判断依
6、据是否正确_(填“正确”或“不正确”)，并说明原因_热点二实验拓展创新题型1|用光电门测速法验证例3 2021湖北省荆州中学月考某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，已知当地的重力加速度为g.(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_A小球的质量mBA、B之间的距离HC小球从A到B的下落时间tABD小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v_(用题中所给的物理量表示)(3)调整A、B之间的距离H，多次重复上述过程，作出1t2随H变化的图象如图乙所示，当小
7、球下落过程中机械能守恒时，该图线的斜率k0_.(4)在实验中根据实际数据绘出的1t2H图象的斜率为k(kk0)，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值fmg_(用k、k0表示)题后反思使用光电门验证机械能守恒定律时，先利用vdt计算出物体经过光电门时的速度大小，然后根据Ep减是否等于Ek增，来判断机械能是否守恒题型2|用传感器或其他器材测速验证例4 2021江苏连云港模拟某探究小组验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，细线一端拴一个小球，另一端连接力传感器(图中未画出)，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出小球的质
8、量为m.重力加速度为g.(1)用游标卡尺测出小球直径如图乙所示，读数为_ mm.(2)将小球拉至图甲所示位置，细线与竖直方向夹角为，由静止释放小球，发现细线拉力在球摆动过程中做周期性变化为求出小球在最低点的速度大小，应读取拉力的_(填“最大值”或“最小值”)，其值为F.(3)小球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为_(用测定物理量的符号表示)(4)关于该实验，下列说法正确的有_A细线要选择伸缩性小的B小球尽量选择密度大的C不必测出小球的质量和细线的长度D可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验练2某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：将光电门安装在
9、固定于水平地面上的长木板上；将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行；测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t；根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量(1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有_A小车上遮光板的宽度dB小车的质量m1C钩码的质量m2 D钩码下落的时间t(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为_，钩码重力势能减少量的表达式为_改变L的大小，重复步骤、，若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩
10、码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒练3利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得vx图象的斜率kkM.在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为x0.重力加速度用g表
11、示，则：(1)滑块从A处到达B处时滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为Ek_，系统的重力势能减少量可表示为Ep_，在误差允许的范围内，若EkEp则可认为系统的机械能守恒(用题中字母表示)(2)在实验中，该同学测得Mm1 kg，弹簧的劲度系数k100 N/m，并改变A、B间的距离L，作出的x2L图象如图丙所示，则重力加速度g_ m/s2.实验六验证机械能守恒定律实验热点探究例1解析：(1)A对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大B对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正C错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh12mv2，重物的质量没必
12、要测量D错：手托重物时，纸带会下垂搭在限位孔上，会增大纸带与计时器间的摩擦，甚至把纸带拉断，故应用手提着纸带上端，而不是用手托住物体(2)利用纸带数据，根据mgh12mv2即可验证机械能守恒定律要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知C、F间的距离，可以利用12mv2212mv12mgh验证机械能守恒定律答案：(1)AB(2)BC例2解析：(1)在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为EpmgOB，代入数据解得Ep1.56 J，B点的速度大小为
13、vBOC-OA4T，代入数据解得vB1.75 m/s，则重物动能的增加量为Ek12mvB2，代入数据解得Ek1.53 J.(2)从图丙中可以看出，当h0时，重物的速度不为0，说明操作中先释放重物，再接通打点计时器的电源若阻力不可忽略，假设平均阻力大小为f，打下第一个点时重物的速度为v0，则由动能定理可得mghfh12mv212mv02，整理可得12v2g-fmh12v02，故12v2h图线的斜率为kgfmg.答案：(1)1.561.53(2)先释放重物，再接通打点计时器的电源大于练1解析：(1)验证机械能守恒定律需要测量重物下降的高度以及重物的速度，因此需要使用刻度尺(2)为充分利用纸带记录实
14、验数据，重物应尽量靠近打点计时器，而题图甲中重物离打点计时器太远(3)计数点0对应的读数为1.00 cm，计数点4对应的读数为4.11 cm，所以计数点0到4的距离为3.11 cm.(4)计数点5对应的速度等于计数点46对应的平均速度，即v57.75-4.1110-20.04 m/s0.91 m/s.(5)由于阻力的存在，重物减少的势能略大于增加的动能，这种误差与人为因素无关，与实验系统本身有关，所以该误差称为系统误差(6)v2h为过原点的直线，只说明重物做匀变速直线运动，所受外力为恒力，不确定是否只受重力作用答案：(1)刻度尺(2)重物离打点计时器太远(3)3.11(4)0.91(5)略大于
15、系统误差(6)不正确要想通过v2h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g例3解析：(1)根据机械能守恒定律的表达式可知，方程两边可以约掉小球的质量，因此不需要测量小球的质量，选项A错误；计算小球从A到B重力势能的减少量时，需要测量小球下落的高度H，选项B正确；由于小球在B点的瞬时速度是利用小球通过光电门时的平均速度来代替的，所以不需要测量下落时间，选项C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道小球的直径d，选项D正确(2)由于小球的直径为d，小球通过光电门所用的时间为t，故小球通过光电门时的瞬时速度为vdt.(3)当减少的重力势能等于增加的动能时，可以
16、认为机械能守恒，则有mgH12mv2，即2gHdt2，解得1t22gd2H，则该图线的斜率k02gd2.(4)乙图线1t2kH，因存在阻力，则有(mgf)H12mv2，故k2mg-f2md2，fmgkmd22，所以小球下落过程中所受平均阻力f与小球重力mg之比为fmgk0-kk0.答案：(1)BD(2) dt(3) 2gd2(4) k0-kk0例4解析：(1)游标卡尺的读数为1.8 cm100.05 mm18.50 mm.(2)由牛顿第二定律可得Tmgcos mv2L，小球在最低点时速度最大，细线与竖直方向的夹角最小，故此时细线拉力最大(3)由机械能守恒定律可得mgL(1cos )12mv02
17、，又Fmgmv02L，整理得2mg(1cos )Fmg.(4)为了减小小球做圆周运动的半径的变化，细线要选择伸缩性小的，A正确；为了减小阻力的影响，球尽量选择密度大的，体积小的，B正确；小球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为2mg(1cos )Fmg，可知应测出小球的质量，而不用测出细线的长度，C错误；如果用弹簧测力计代替力传感器进行实验，由于小球运动过程中会使弹簧伸长，重力势能不能完全转化为动能，所以无法验证机械能守恒定律，且不易读数，D错误答案：(1)18.50(2)最大值(3)2mg(1cos )Fmg(4)AB练2解析：小车通过光电门的瞬时速度vdt，则系统动能的增
18、加量Ek12(m1m2)v2m1+m2d22t2，钩码重力势能的减小量Epm2gL，可知还需要测量的物理量有小车上遮光板的宽度d、小车的质量m1、钩码的质量m2，故A、B、C正确，D错误答案：(1)ABC(2) m1+m2d22t2m2gL练3解析：(1)滑块刚接触弹簧时的速度为v0x0kM，故系统的动能增加量为Ek12 (Mm)v02kx02M+m2M；由于只有小球的重力做功，故重力势能的减少量为EpmgL.(2)根据机械能守恒定律有mgL12(Mm)v2，vxkM，Mm，解得x2mgkL，由题图丙可得kmgk0.096 m，故gkkm1000.0961 m/s29.6 m/s2.答案：(1) kx02M+m2MmgL(2)9.6
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