1、一基础题组1. 【2010全国2，文4】函数y1ln(x1)(x1)的反函数是()Ayex11(x0) Byex11(x0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)【答案】：D2. 【2007全国2，文4】以下四个数中的最大者是( )(A) (ln2)2(B) ln(ln2)(C) ln(D) ln2【答案】：D【解析】3. 【2006全国2，文4】如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( )（A）（B） （C）（D）【答案】D【解析】任取两个点在原函数上,经过原点对称,即(x,y)变为(-x,-y),即，所以的表达式为.4. 【2005全国3，文5】设，则（ ）A2x1
2、B3x2 C1x0 D0x1【答案】A【解析】，2x1.5. 【2005全国3，文6】若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac【答案】C【解析】，cab.6. 【2005全国2，文3】函数的反函数是（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】A7. 【2014全国2，文15】偶函数的图像关于直线对称，则=_【答案】3【解析】因为的图像关于直线对称，故，又因为是偶函数，故二能力题组1. 【2013课标全国，文8】设alog32，blog52，clog23，则()Aacb BbcaC cba Dcab【答案】：D【解析】：log25log231，log2310，即log231log32
3、log520，cab.2. 【2010全国新课标，文6】如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为()【答案】：C3. 【2007全国2，文9】把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)= ( )(A)ex+2(B)ex-2(C) ex-2 (D) ex+2【答案】：C【解析】把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，即把函数y=ex的图象向右平移2个单位，得到.4. 【2006全国2，文8】已知函数，则的反函数为( )（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，即.三
4、拔高题组1. 【2013课标全国，文12】若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)【答案】：D【解析】：由题意可得，(x0)令f(x)，该函数在(0，)上为增函数，可知f(x)的值域为(1，)，故a1时，存在正数x使原不等式成立2. 【2010全国新课标，文12】已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)【答案】：C3. 【2006全国2，文10】若则( )（A）（B） （C）（D）【答案】C【解析】，.4. 【2012全国新课标
5、，文16】设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm_【答案】：25. 【2006全国2，文21】（本小题满分为分）设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。【解析】：由f（x）为二次函数知令f（x）0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为6. 【2015新课标2文数】 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为（ ）【答案】B【考点定位】本题主要考查函数的识图问题及分析问题解决问题的能力.【名师点睛】函数中的识图题多
6、次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.7【2015新课标2文数】设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A.【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及不等式的解法.【名师点睛】本题综合性较强,考查的知识点包括函数的奇偶性及单调性和不等式的解法,本题解法中用到了偶函数的一个性质,即：,巧妙利用此结论可避免讨论,请同学们认真体会；另外关于绝对值不等式的解法,通过平方去绝对值,
7、也是为了避免讨论.8.【2016新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D【考点】 函数的定义域、值域，对数的计算【名师点睛】对于基本初等函数的定义域、值域问题，应熟记图象，运用数形结合思想求解.9.【2016新课标2文数】已知函数f（x）（x）满足f(x)=f(2x)，若函数 y=|x22x3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B【考点】 函数图像的对称性【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心.