1、第九章 圆锥曲线一基础题组1. 【2014全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，则A. 2 B. C. D. 12. 【2013课标全国，文4】已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay By Cy Dyx3. 【2011课标，文4】椭圆的离心率为( )A. B. C. D.4. 【2009全国卷,文5】设双曲线(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于( )A. B.2 C. D.5. 【2007全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为（ ）A. B. C. D.6. 【2005全国1，文5】已知双曲线的一条准线为，则该
2、双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）7. 【2011全国1，文16】已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .8. 【2009全国卷,文16】若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是_.15 30 45 6075其中正确答案的序号是_.(写出所有正确答案的序号)9. 【2008全国1，文14】已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 10. 【2010全国1，文22】已知抛物线C：y24x的焦点为F，过点K(
3、1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.(1)证明点F在直线BD上；(2)设，求BDK的内切圆M的方程11. 【2009全国卷,文22】如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r0)相交于A、B、C、D四个点.(1)求r的取值范围;(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.12. 【2007全国1，文22】（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P（）设P点的坐标为，证明：；（）求四边形ABCD的面积的最小值。13. 【2015高考新课标1，文5】
4、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( )（A） （B） （C） （D）14.【2016新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）二能力题组1. 【2014全国1，文10】已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 82. 【2012全国1，文5】椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为()A B C D3. 【2012全国1，文10】已知F1，F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P
5、在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2()A B C D4. 【2010全国1，文8】已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|等于()A2 B4 C6 D85. 【2010全国1，文16】已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且2，则C的离心率为_6. 【2008全国1，文15】在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 7. 【2014全国1，文20】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积8. 【2008
6、全国1，文22】双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程9. 【2015高考新课标1，文16】已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 三拔高题组1. 【2013课标全国，文8】O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，若|PF|，则POF的面积为()A2 B C D42. 【2011课标，文9】已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则的面积为(
7、)A.18 B.24 C.36 D.483. 【2009全国卷,文12】已知椭圆C:的右焦点为F,右准线为l,点Al,线段AF交C于点B.若,则|=( )A. B.2 C. D.34. 【2007全国1，文12】抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A.4 B. C. D.85. 【2013课标全国，文21】(本小题满分12分)已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的
8、半径最长时，求|AB|.6. 【2012全国1，文22】已知抛物线C：y(x1)2与圆M：(x1)2(y)2r2(r0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l.(1)求r；(2)设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离7. 【2011全国1，文22】8. 【2005全国1，文22】（本大题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（）求椭圆的离心率；（）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。9.【2016新课标1文数】（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.
