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2019-2020学年新教材人教A版数学必修第一册随堂巩固验收:5-2-2同角三角函数的基本关系 WORD版含解析.doc

1、1下列等式中恒成立的个数为()sin211cos21;sin2cos2sin23cos23;sintancos.A1 B2 C3 D0解析都正确,故选C.答案C2已知是第四象限角,cos,则sin等于()A. B C. D解析sin2cos21,sin21cos21,又是第四象限角,sin0,即sin.答案B3化简(1cos)的结果是()Asin BcosC1sin D1cos解析(1cos)(1cos)sin.答案A4已知sin,则sin4cos4的值为()A B C. D.解析sin4cos4sin2cos22sin211.答案B5若tan2,求sincos.解sincos,而tan2,原

2、式.课内拓展课外探究sincos与sincos关系的应用sincos,sincos,sincos三个式子中,已知其中一个,可以求其它两个,即“知一求二”,它们之间的关系是(sincos)212sincos.【典例】已知sincos,(0,),求:(1)sincos;(2)sincos;(3)sin3cos3.解(1)由sincos,平方得2sincos,sincos.(2)(sincos)212sincos1,sincos.又由(1)知sincos0,cos0,sincos.(3)sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2)(sincos)(1sincos),由(1)知sincos,且sincos,sin3cos3.点评(1)已知sincos,sincos中的一个,求其它两个的问题,一般利用三角恒等式,采用整体代入的方法求解,涉及的三角恒等式有:(sincos)212sincos;(sincos)212sincos;(sincos)2(sincos)22;(sincos)2(sincos)24sincos.(2)求sincos或sincos的值,要注意根据角的终边位置,利用三角函数线判断它们的符号

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