1、 第 1 页，共 2 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 太原五中 2021-2022 学年度第一学期阶段性检测 高 二 数 学 命题：禹海青、郭红红；校对：李小丽；时间：2021.12.02 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.在数列中，1=1，=1+11(2)，则 4=()A.32 B.53 C.74 D.85 2.双曲线22 22=1(0，0)的离心率为3，则其渐近线方程为()A.=2 B.=3 C.=22 D.=32 3.过点(1,3)，且垂直于直线 2+3=0的直线方程为()A.2+1=0 B.+2+7=0 C.+2 5=0 D.
2、2+5=0 4.已知向量=(1,2,1),=(3,)，且/，那么|=()A.36 B.6 C.9 D.18 5.已知等差数列中，7+9=16，4=1，则12的值是()A.31 B.30 C.15 D.64 6.长方体 1111中，=1=2，=1，为 1的中点，则异面直线 1与所成角的余弦值为()A.1010 B.3010 C.21510 D.31010 7.设双曲线2+2=1的一个焦点与抛物线=18 2的焦点相同，离心率为2则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为()A.2 B.2 C.3 D.3 8.在空间四边形中，+=()A.1 B.0 C.1 D.不确定 9.已知直线=(+2)(0)与
3、抛物线：2=8(0)相交于、两点，为的焦点若|=3|FB|，则的值为()A.32 B.23 C.23 D.223 10.已知点为双曲线：22 22=1(0,0)右支上一点，1，2分别为的左、右焦点，直线1与的一条渐近线垂直，垂足为，若|1|=4|1|，则该双曲线的离心率为()A.153 B.213 C.53 D.73 二、单空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）11.斜率为3的直线过抛物线:2=4的焦点，且与交于，两点，则|=12.正方体 1111的棱长为1，则点1到平面1的距离是 13.已知圆：2+2=1，圆：()2+(2)2=2若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得 ，则实数
4、的取值范围为 14.已知椭圆:28+24=1上有一点，1、2分别为其左右焦点，12=，12的面积为，则下列说法正确的有若=2，则满足题意的点有4个；若=60，则=433；的最大值为90；若 12是钝角三角形，则的取值范围是(0,22)三、解答题（本大题共 4 小题，共 44.0 分）15.已知数列的前项和=22+11(1)求的最大值；(2)求数列的通项公式16.设，两点的坐标分别为(22,0)，(22,0).直线AM，BM相交于点，且它们的斜率之积是12，记动点的轨迹为(1)求的方程；(2)设以0(2,1)为中点的弦所在直线为，求直线的方程资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君 第 2 页，共 2 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 17.如图，在四棱锥 中，平面 平面，=，=1，=2，=5(1)证明：；(2)求二面角 的余弦值18.在平面直角坐标系中，抛物线：2=2(0)上一点(4,0)(0 0)到焦点的距离|=5.不经过点的直线与交于，(1)求抛物线的标准方程；(2)若直线，的斜率之和为2，证明：直线过定点
