1、1. 【2005高考北京理第6题】在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）ABC/平面PDFBDFPAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC2. 【2006高考北京理第4题】平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（ ）（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支3. 【2007高考北京理第3题】平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线4. 【2008高考北京理第8题】如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象
2、大致是（ ）5. 【2009高考北京理第4题】若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则到底面的距离为（ ） A B1 C D6. 【2010高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()7. 【2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上若EF1，A1Ex，DQy，DPz(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积()A与x，y，z都有关B与x有关，与y，z无关C与y有关，与x，z无关D与z有关，与x，y无关8. 【2011高考北
3、京理第7题】某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）A. B. C. D. 9. 【2012高考北京理第7题】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+1210. 【2014高考北京理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）A B且 C且 D且11. 【2006高考北京理第14题】已知三点在球心为，半径为的球面上，且，那么两点的球面距离为 ，球心到平面的距离为 .12. 【2013高考北京理第14题】如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为
4、BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为_13. 【2005高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=，ACBD，垂足为E.（）求证BDA1C；（）求二面角A1BDC1的大小；（）求异面直线AD与BC1所成角的大小.14. 【2006高考北京理第17题】（本小题共14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面；（）求二面角的大小.15. 【2007高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在的斜边上（I
5、）求证：平面平面；（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（III）求与平面所成角的最大值16. 【2008高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在三棱锥中，ACBP（）求证：；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离17. 【2009高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.18. 【2010高考北京理第16题】(14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC，EFAC，AB，CEEF1.(1)求证：AF平面B
6、DE；(2)求证：CF平面BDE；(3)求二面角A-BE-D的大小19【2011高考北京理第16题】（共14分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，.（1）求证：平面PAC；（2）若，求PB与AC所成角的余弦值；（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.20. 【2012高考北京理第16题】（本小题共14分） 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2.(I)求证：A1C平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(II
7、I)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由21. 【2013高考北京理第17题】(本小题共14分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5，(1)求证：AA1平面ABC；(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求的值22. 【2014高考北京理第17题】（本小题满分13分）如图，正方体的边长为2，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于，.（1）求证：；（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.23. 【2015高
8、考北京，理4】设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件24. 【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D525. 【2015高考北京，理17】如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，为的中点() 求证：；() 求二面角的余弦值；() 若平面，求的值26. 【2016高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A. B. C.D.27.【2016高考北京理数】（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.